现代控制理论课件：线性定常系统的综合.pptx

线性定常系统的综合;6.1线性反馈控制系统

的基本结构及其特性;状态反馈：将受控系统的每一个状态变量，按照线性反馈规律反馈到输入端，构成闭环系统。;状态反馈闭环系统：;原受控系统：;输出反馈增益矩阵：;6.1.3闭环系统的能控性与能观性;定理6.2：输出至参考输入的反馈不改变受控系统的能控性和能观性。;[本节小结]：;3、输出到状态导数反馈系统的结构：;6.2极点配置;1、极点配置定理：通过反馈增益矩阵K的设计，将加入状态反馈后的闭环系统的极点配置在S平面期望的位置上。;（2）当受控系统不完全能控时，状态反馈只能任意配置系统能控部分的极点，而不能改变不能控部分的极点。;3、阵的求法;（2）接求阵的方法。首先根据要求的极点配置，写出希望的闭环将证多项式。然后令状态反馈闭环系统的特征多项式与希望的特征多项式相等，得到个代数方程。求解这个代数方程组，即可求出阵。这种方法适用于低阶系统手工计算阵的场合。

;[解1]：

（1）判断系统的能控性;（2）状态反馈极点配置

现在来配置能控部分的极点。

令，原系统闭环特征多项式为;由，有;[解2]：

;由此可以看出，极点-1是不能配置的，可以选择和来配置另外两个极点，因此闭环极点可以配置，闭环极点是不可以配置的。

希望的特征多项式为

可求出;期望极点选取的原则：

1）n维控制系统有n个期望极点；

2）期望极点是物理上可实现的，为实数或共轭复数对；

3）期望极点的位置的选取，需考虑它们对系统品质的影响（离虚轴的位置），及与零点分布状况的关系。

4）离虚轴距离较近的主导极点收敛慢，对系统性能影响最大，远极点收敛快，对系统只有极小的影响。;6.2.2采用输出反馈;证明方法1：若系统状态可观测，则其对偶系统

状态能控，根据状态反馈系统特性，对偶系统矩阵特征值可以任意配置，而

的特征值和一致。

所以，当且仅当状态可观时，极点可任意配置。;能观测标准型下输出到状态微分的反馈系统矩阵：;[本节小结]：;2）第一能控标准型法求反馈矩阵（维数较大时，n3时）;特性：

1）输出到状态微分的反馈不改变系统的能观测性。

2）不改变系统的零点。

3）极点任意配置后，零极点对消可能导致能控性发生变化。;6.3系统镇定问题;定理6.6对系统，采用状态反馈能镇定的充要条件是其不能控子系统为渐近稳定。;6.4解耦控制