现代控制理论基础课件：线性系统的综合.pptx

线性系统的综合

6.1系统的反馈控制结构6.2极点配置问题6.3饱和控制器设计*6.4跟踪控制器设计*6.5状态观测器的设计6.6循序渐近例子：单链机械臂【引言】本章将学习控制系统综合的方法。系统综合的根本任务是依据被控对象和给定的性能指标，要求综合设计出控制器的结构和参数，使控制系统的性能满足预期的要求。线性系统的综合【主要内容】《现代控制理论基础》

现代控制理论基础状态观测最优控制 建立求解转换状态空间模型能控性稳定性能观性建模分析设计状态反馈

选择反馈信号的形式和强度(反馈系数)使闭环控制系统的性能满足设计要求。状态反馈输出反馈6.1系统的反馈控制结构现代控制理论：经典控制理论：P控制:u=Ke=K(r-y)输出反馈反馈《现代控制理论基础》

引例：已知系统的动态方程x.=4x+u,x(0)=1u=0x(t)=e4tx0u=?x(t)6.1系统的反馈控制结构输出方程y=Cx状态方程x.=Ax+Bu控制器《现代控制理论基础》yxu

(x.=(ABFC)x+Bv6.1系统的反馈控制结构(x.=(ABK)x+Bvpn实反馈增益矩阵pq实反馈增益矩阵u=vFyp1参考输入u=vKx(x.=Ax+Bu〈 y=Cx〈 y=Cx系统〈 y=Cxn1状态q1输出《现代控制理论基础》

?状态反馈不改变系统的能控性，但可能改变系统的能观性?输出反馈不改变系统的能控性、能观性例1:判别下列系统状态反馈后的能控性(「01]「0]〈0x+|L1」|uK=[10]1]016.1系统的反馈控制结构《现代控制理论基础》定理

?利用状态反馈任意配置闭环极点的充要条件是被控系统状态完全能控。?线性定常系统是状态反馈可镇定的充要条件是系统的不能控部分渐近稳定。配置目标：利用状态反馈使闭环系统的极点位于希望位置。经典控制中，根轨迹法就是一种极点配置(只不过改变一个参数使闭环极点沿某一组特定根轨迹曲线配置)系统镇定：通过反馈使系统极点均具有负实部。6.2极点配置问题《现代控制理论基础》定理

不是能控标准型，必 判断系统的能控性须先判断能控性！ 计算状态反馈系统(A-BK)的特征多项式：sI-(A-BK) 计算希望的特征多项式： d(s)=(s-)(s-)…(s-)=sn+a-1sn-1+…+as+a 令二者相等，得到反馈增益矩阵：0*1*n*n入*K=[k1k…kn]极点配置计算步骤6.2极点配置问题《现代控制理论基础》2

例2:已知被控对象的状态空间模型为「01]「0]x.=|L-3-4」|x+|L1」|uy=[32]x设计状态反馈控制器，使闭环极点为-4和-56.2极点配置问题《现代控制理论基础》

解:设K=[k1k2]系统是能控标准型，一定能控!闭环特征多项式|入I(ABK)|=入(入+4+k2)+3+k1=入2+(4+k2)入+3+k1 K=[20394]=[175]u=[175]x (入)=入2+9入+206.2极点配置问题期望的闭环特征多项式控制器：《现代控制理论基础》解得：

解：(|x.1=_x1+x2〈|ly=x1例3:给定系统结构图,用状态反馈进行极点配置]|「|「|x1]10 入1*=_5,入2*,3=_2土2j6.2极点配置问题||||「0]0L10」||||「x.1]x.2Lx.3」||||0]||L||「_1000」||||Lx3」y=[101_21s+1《现代控制理论基础》 x21 s x3u10x1=y120x+xuLs=

令k=[k1k2「|-1A-bk=||L1闭环特征多项式s+1sI-(A-bk)=0-10k110k0k3]1210k-1s-2-10k2能控!可以任意配置极点6.2极点配置问题AbA2b=rank0-1s-10k||0]110k3」||10]200」||「0010rankb《现代控制理论基础》0100