如果单位反馈控制系统的开环传递函数-K-G-s(-)-s-1.pdf

4-1 如果单位反馈控制系统的开环传递函数 K G(s) s 1 试用解析法绘出 K 从零向无穷大变化时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上： (2 ，j 0)，(0+j 1)，(3+j 2) 。 解：根轨迹如习题 4-1答案图所示。（-2，+j 0 ）在根轨迹上；(0,+j 1), (-3, +j 2) 不在根轨 迹上。 习题4-1答案图 4-2 设单位反馈控制系统的开环传递函数。 K (3s 1) G s ( ) s(2s 1) 试用解析法给出开环增益 K 从零增加到无穷时的闭环根轨迹图。 解： 解析法：K 0 时：s=-1/2，0 ；K 1：s=-1± 2 / 2 ；K=-∞：s=-∞，-1/3。根轨迹如习 题 4-2 答案图所示。 习题4-2答案图 K (s 1) G s H s 4-3 已知系统的开环传递函数 ( ) ( ) ，试按根轨迹规则画出该系统的根轨 s s ( 1) 迹图，并确定使系统处于稳定时的 K 值范围。 解：分离点：0.414 ；会合点：-2.414 ；与虚轴交点：±j 。稳定的K 值范围：K1 。 1 根轨迹如习题 4-3 答案图所示。 习题4-3答案图 4-4 已知一单位反馈系统的开环传递函数为 * K G(s) 2 (s 1)(s 1)(s 4) （1）试粗略画出K* 由0 到∞的根轨迹图；（2 ）分析该系统的稳定性。 解：稳定性分析：系统不稳定。根轨迹如习题 4-4 答案图所示。 Root Locus 8 6 4