(不引入速度反馈开环增益)闭环传递函数-北京科技大学自动化学院.ppt

* 北京科技大学自动化学院自动化系 * 4） 比例加积分控制规律 具有比例加积分控制规律的控制器称为积分控制器 PI控制器方框图 + － R(s) C(s) M(s) 其中，Kp为比例系数，TI为积分时间常数，二者均为可调参数。 7.7 PID模型及其控制规律分析 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * PI控制器的Bode图 PID在Bode图上展示的特点： 1）引入PI调节器后，系统类型增加了1，对改善系统的稳态特性是有好处的。 2）系统的类型数提高，使系统的稳定性下降了。所以，如果Kp、KI选择不当，很可能会造成不稳定。 dB φ(ω) ω 20 40 -45o -90o -180o -20dB/dec ω2 PI控制器的Bode图 7.7 PID模型及其控制规律分析 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 设某单位反馈系统的不可变部分的传递函数为 试分析PI控制器改善给定系统稳定性的作用。 例4 解 + － R(s) M(s) C(s) 含PI控制器的I型系统方框图 由图求得给定系统含PI控制器时的开环传递函数为 系统由原来的I型提高到含PI控制器的II型，对于控制信号r(t)=R1t来说，未加PI控制器前，系统的误差传递函数为 7.7 PID模型及其控制规律分析 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 加入PI调节器后 7.7 PID模型及其控制规律分析 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 采用PI控制器可以消除系统响应速度信号的稳态误差。由此可见，PI控制器改善了给定I型系统的稳态性能。 采用比例加积分控制规律后，控制系统的稳定性可以通过方程： 即 由劳斯判据得 7.7 PID模型及其控制规律分析 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 5） 比例加积分加微分(PID)控制器 是一种由比例、积分、微分基本控制规律组合而成的复合控制规律。 PID控制器的运动方程为 其中，Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，τ为微分时间常数，均为可调参数。 PID控制器方框图 + － R(s) C(s) M(s) 7.7 PID模型及其控制规律分析 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * PID控制器的传递函数 当4τ Ti 时，上式可写成 式中 ， 可以改写成： 两个实数零点！因此，对提高系统的动态特性方面有更大的优越性。 7.7 PID模型及其控制规律分析 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * PID控制器的Bode图 两个实零点情况 dB φ(ω) ω 20 40 -45o -90o -180o -20dB/dec 20dB/dec ω2 ω1 PID在Bode图上展示的特点： 1）一个积分环节，可增加系统的类型数； 2）分别有相位滞后和超前部分，可根据需要加以利用，改善系统品质。 两个虚零点情况 dB φ(ω) ω 20 40 -45o -90o -180o -20dB/dec 20dB/dec ω 7.7 PID模型及其控制规律分析 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * PID调节器在工业控制中得到广泛地应用, 有如下特点： ① 对系统的模型要求低 实际系统要建立精确的模型往往很困难。而PID调节器对模型要求不高，甚至在模型未知的情况下，也能调节。 ② 调节方便 调节作用相互独立，最后以求和的形式出现。可独立改 变其中的某一种调节规律，大大地增加了使用的灵活性。 ③ 物理意义明确 一般校正装置，调节参数的物理意义常不明确，而PID调节器参数的物理意义明确。 ④ 适应能力强 对象模型在一定的变化区间内变化时，仍能得到较好的调节效果。 3 PID控制器的特点 7.7 PID模型及其控制规律分析 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 7.8 几种改良的PID控制器 1、 积分分离PID控制算法及仿真 2、抗积分饱和PID控制算法及仿真 3、不完全微分PID控制算法及仿真 4、微分先行PID控制算法及仿真 5、带死区的PID控制算法及仿真 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 在PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID中积分运算的过度积累，使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围，引起系统较大的超调和振荡，这在生产中是绝对不允许的。 积分分离控制基本思路和具体实现的步骤是： 1）根据实际情况，人为设定阈值ε＞0； 2）当∣error(k)∣＞ε时，采用P或PD控制； 3）当∣error(k)∣≤ε时，采用PI或PID控制，以保证系统的控制精度。 1 积分分离PID控制算法及仿真 7.8 几种改良的PID控制器 * 北京科技大学自动化学院自动