《传递函数求增益》课件.ppt

**************什么是传递函数11.系统数学模型传递函数是描述系统输入与输出之间关系的数学模型，它将系统的动态特性抽象为一个数学表达式。22.频率域描述传递函数通常在频率域中表示，它描述了系统对不同频率信号的响应特性，并能够反映系统的稳定性和动态性能。33.拉普拉斯变换传递函数是通过拉普拉斯变换将系统微分方程转换为代数方程得到的，它简化了对系统动态特性的分析。传递函数的意义和作用系统模型传递函数是描述线性时不变系统输入输出关系的数学模型，它将系统简化为一个数学表达式。系统分析传递函数可以帮助我们分析系统的动态特性，如系统的稳定性、响应速度、频率特性等。系统设计基于传递函数，我们可以设计控制器来改变系统的动态特性，满足特定的性能要求。确定系统传递函数的基本步骤1建立系统模型分析系统结构和参数2编写系统方程根据系统模型建立数学方程3求解传递函数利用拉普拉斯变换求解4简化传递函数整理和简化结果确定系统传递函数是分析系统动态特性的基础，需要经过一系列步骤来实现。首先，需要建立系统模型，并根据模型编写系统方程。然后，利用拉普拉斯变换求解传递函数，最后简化传递函数，得到最终结果。单级系统传递函数的求解11.建立系统模型首先，我们需要根据实际系统的物理结构和特性，建立相应的数学模型，例如微分方程或差分方程，来描述系统的输入输出关系。22.对模型进行拉普拉斯变换将系统的微分方程或差分方程进行拉普拉斯变换，将时域中的信号转换为复频域中的信号，从而简化分析。33.求解传递函数通过对拉普拉斯变换后的方程进行整理和求解，得到系统输入输出之间的传递函数，即系统的拉普拉斯变换输出与输入之比。案例分析：单级系统传递函数求解本节将以一个典型的单级系统为例，详细讲解如何根据系统结构和元件参数求解其传递函数。通过分析该案例，我们将会掌握单级系统传递函数的求解方法，并加深对传递函数意义和作用的理解。多级串联系统传递函数的求解多级串联系统是指由多个子系统串联连接而成的系统，每个子系统都有自己的传递函数。整个系统的传递函数是每个子系统传递函数的乘积。1求解子系统传递函数根据子系统结构和参数，运用Laplace变换或其他方法求解。2串联连接子系统将各子系统传递函数依次相乘。3化简传递函数对乘积后的表达式进行化简，得到整个系统的传递函数。需要注意的是，在实际应用中，多级串联系统的传递函数求解过程可能比较复杂，需要结合具体情况进行分析和处理。案例分析：多级串联系统传递函数求解多级串联系统是指多个系统级联连接而成，整体系统传递函数等于各级系统传递函数的乘积。通过分析每个系统传递函数，可得到整体系统的传递函数，进而分析系统的稳定性和响应特性。举例说明：由两个系统级联而成，其中第一个系统的传递函数为G1(s)，第二个系统的传递函数为G2(s)，则整体系统的传递函数为G(s)=G1(s)G2(s)。多输入多输出系统传递函数的求解建立状态空间模型通过系统方程组，建立系统状态变量和输出变量的关系模型。求解系统传递函数矩阵利用状态空间模型的矩阵形式，推导出系统传递函数矩阵，描述各输入输出之间的关系。化简传递函数矩阵简化传递函数矩阵，得到更简洁易懂的表达形式，便于分析和设计。案例分析：多输入多输出系统传递函数求解系统描述考虑一个多输入多输出系统，例如一个带有多个控制输入和多个输出的机器人系统。模型构建建立系统的数学模型，例如状态空间模型，并利用该模型推导出传递函数矩阵。计算步骤利用矩阵运算求解系统传递函数矩阵，得到各个输入输出之间的传递函数关系。状态空间法求传递函数1建立状态方程用状态变量描述系统动态特性2求解状态矩阵用矩阵表示状态变量之间的关系3计算传递函数通过状态矩阵求解输入输出之间的关系状态空间法是控制理论中的重要方法，可以用于求解系统的传递函数，并分析系统的动态特性。该方法通过建立系统的状态方程，并求解状态矩阵，从而得到系统的传递函数。状态空间法可以处理多输入多输出系统，并且可以方便地进行系统分析和设计。案例分析：状态空间法求传递函数状态空间法是一种将系统描述为一组微分方程的数学方法，这种方法可以方便地求解传递函数。首先，我们需要建立系统的状态空间方程，然后利用矩阵变换和拉普拉斯变换，将状态空间方程转化为传递函数。最后，我们可以通过观察传递函数的形式，了解系统的动态特性，并对系统进行分析和控制。传递函数与系统响应阶跃响应当输入为单位阶跃函数时，系统输出随时间的变化规律。冲激响应当输入为单位冲激函数时，系统输出随时间的变化规律。频率响应系统对