传递函数的测定.doc

控制工程基础 PAGE - PAGE 21 - 控制工程基础 1 - PAGE 1 - 实验一 传递函数的测定 一、实验准备知识 1.一阶系统传递函数及其特征参数对其性能的影响； 2.一阶系统的阶跃响应； 3.直流电动机工作原理； 4.直流发电机的工作原理。 二、实验目的 1.掌握直流电动机系统工作框图，并推导其传递函数； 2.掌握一阶系统（以直流电动机为例）传递函数的测试方法； 3.学会相关实验仪器的使用方法，包括：低频示波器、光电测速仪、稳压电源等。 三、实验仪器 1.直流电动机-测速发电机组一套；2.低频示波器一台；3.光电测速仪一套；4.三路稳压电源一台；5.连接导线若干。 四、实验原理 1.直流电机工作原理 2.电枢控制式直流电机传递函数的建立 (1) 电网络平衡方程 式中，为电动机的电枢电流； ——电动机的电阻； ——电动机的电感； ——电枢绕组的感应电动势。 工作原理图： 系统方框图： (2) 电动势平衡方程 式中，为电动势常数，由电动机的结构参数确定。 (3) 机械平衡方程 式中，——电动机转子的转动惯量； ——电动机的电磁转矩； ——折合阻力矩。 (4) 转矩平衡方程 式中，表示电磁力矩常数，由电动机的结构参数确定。 将上述四个方程联立，因为空载下的阻力矩很小，略去，并消去中间变量、、，得到关于输入输出的微分方程式： 这是一个二阶线性微分方程，因为电枢绕组的电感一般很小，若略去，则可以得到简化的一阶线性微分方程为： 则转速n与输入电压之间的一阶线性微分方程为： 令初始条件为零，两边拉氏变换，求得传递函数为： 五、实验测试方法 1.测试原理 直流电动机当输入给定电枢电压信号而输出为转速时,其其传递函数为： 2.测试方法 实验测定出T和K值，则系统的传递函数即可取定。通过一个开关s把一直流电压加入到直流电动机的电枢上,则直流电机的速度变化如图所示。 （1）T的测定：图中最大幅值的63.2%对应的横坐标即为时间常数T。 输入与输出信号注：记录5测量值，求其平均。 输入与输出信号 （2）K值的测定： 由于直流电动机转速变化情况无法记录，采用了测速发电机装置进行测试。发电机的输出电压正比于轴的转速，将其轴与直流电动机轴机械地连接在一起，这样直流电动机的转速变化，可由测速发电机输出电压间接地反映出来。此电压送入示波器，记录下电压变化的波形。由于，所以输出曲线如图所示。 用测速仪测出直流电动机的转速，及稳压电源加于直流电动机电枢的电压，两者的比值，即为所求的K值。 注：改变输入电压大小，记录5次测量值，求其平均。 六、实验路线图 七、实验步骤 1.实验前注意事项，认真检查实验台面的仪器设备状态及其放置位置，实验后要回归原处。 2.按实验路线图连接好线路，并确定220V电源供电。 3.调整示波器使之显示状态最利于观察测试曲线，时间档为0.1s，电压档为1V；打开示波器，稍后按开关s，观察从启动到稳态时63.2%处T值。 4.利用测速仪正确测定电动机稳定转速，并记下此时输入电压值，以获取增益K的值。 5.重复以上步骤，获取T和K的平均值。 6.实验完毕，拆除实验线路，整理好实验设备。 八、实验报告 实验名称： 实验日期： 年 月 日 指导教师： 同组人： 1.实验目的 2.实验原理 3.实验所用仪器名称及其型号： 4.实验线路： 5.实验数据： 直流电动机及测速发电机所加激磁电压 伏； 直流电动机电枢所加电压 伏； 速度显示仪测量时间选择开关 秒； 低频示波器时间档为 s/div(秒/格)； 低频示波器电压档为 v/div(伏/格)； 记录曲线： T= 秒 6.理论计算： 传递函数为： 7.思考题 （1）K值计算中，转速的单位是什么，为什么？ （2）实验中测试目的为电动机的传递函数，而测试的却是发电机的输出，为什么？ 8.实验总结、体会及建议： 实验二 无源网络频率特性的测试 一、实验准备知识 1.频率特性的相关知识； 2.二阶系统（电学）及其传递函数； 3.系统的频率特性图（伯德图）。 二、实验目的 1.深入理解无源网络系统频率特性。 2.掌握实验法获取系统频率特性的方法和步骤，并画出其频率特性图。 3.学会TD4010型低频频率测试仪的使用方法及其注意的问题 三、实验仪器 1.TD4010型低频频率测试仪一台；2.无源网络二阶系统一套；3.打印机一台；4.导线若干。 四、实验原理 1.无源网络传递函数的建立 微分方程： （1） （2） 拉氏变换： 传递函数： 2.频率特性的求解 由个典型环