相干传递函数.ppt

一. 相干传递函数CTF 在频域上如何理解CTF？ 二. 相干传递函数的例子 EXAMPLE 3. 归一化频谱关系式 四.OTF与CTF的关系 2. OTF的性质 OTF的计算 OTF计算——EXAMPLE 1 OTF计算——EXAMPLE 2 OTF计算——EXAMPLE 3 相干成像和非相干成像的比较 举例分析两种情况下的像强度 （3）两点分辨 下面从照明光、截止频率、像强度的频谱和两点的分辨等方面对这两种成像进行比较。 使用瑞利判据 依赖两个点光源的相位关系 两点 分辨 像强度 的频谱 能否就此判断“非相干成像比相干成像的效果好”呢？ 截止 频率 备注 非相干成像 （非相干光照明） 相干成像 （相干光照明） （1）截止频率 OTF的截止频率是CTF的截止频率的两倍，并不意味非相干照明比相干照明好。 原因： 相干截止频率确定像的振幅的最高频率分量； 非相干截止频率确定像的强度的最高频率分量。 这两者不能直接比较。 （2）像强度的频谱 两种情形下最后可以比较的物理量都是强度。无疑，对分别在相干和非相干光照明下成像的比较，必须通过同一可观察量——像的强度来进行。 相干光照明下， 像的强度为 像强度的频谱为 像强度的频谱为 非相干光照明下， 像的强度为 物体的复振幅透过率为 ，将此物通过一个横向放大率为1的光学系统成像，系统的出瞳是半径为a 的圆形孔径，并且 。 为出瞳到像面的距离， 为照明光波波长，请问对该物体成像，采用相干光和非相干光照明，哪一种方式更好？ 分析：首先，该系统的出瞳是圆孔， 相干光照明时，其截止频率为 又因为题目给出了条件： ，所以得到 （1） 上述分析得到结论：在相干光照明下，此成像系统不允许该物函数的基频及以上的频率通过，只能让零频分量通过。所以物不能成像，像面上是均匀强度分布。 非相干光照明下，系统的截止频率为 所以零频和基频都能通过系统参与成像。尽管像的基频被衰减，高频被截断，但像面上有图象存在！ 接着，将物函数分解为余弦函数的线性组合，即将其展开成傅立叶级数，得 由此式可知，此物的基频为2/b 。 结论：非相干照明优于相干照明！ 上题中的物换为 ，结论如何？ 分析：对于相干光照明，此物所成理想像的复振幅分布为 ，其频率为 。 此系统的相干截止频率为 因此，此物能够不受影响地通过系统成像！ 其频率为 。 对于非相干光照明，理想像的强度分布为 此系统的非相干截止频率为 故此物也能通过系统成像，但幅度被衰减。 结论：这种情况下，相干光照明比非相干光照明好！ 从上述两个例子，我们可以看出，要根据实际情况来选择光源！ 分辨率是判断系统成像质量的一个重要指标。 非相干成像系统，采用瑞利判据表示分辨极限。 瑞利判据:对两个强度相等的非相干点光源，若一个 点源产生的艾里斑中心恰与第二个点源产生的艾里斑的第一个零点重合，则认为这两个点源刚好能够分辨。 中心凹陷大小为19% * * 相干传递函数 （Coherent Transfer Function） 脉冲响应—— 相干传递函数—— 相干传递函数用在表征相干光照明下的衍射受限系统的成像质量。 　　说明：一个系统的脉冲响应的傅立叶变换称为该系统的相干传递函数。 在空域中考察光的复振幅分布，输入物所成像的分布可由下式计算： 设输入频谱与输出频谱分别为： 定义相干传递函数为： 有 结论：相干传递函数 = 光瞳函数 　　为了简化表达式，我们在定义时采用一个反射坐标系，于是有 　　所谓光瞳函数，表示一个通光孔，在孔径内光能全部通过，P=1；孔径外的光全部被挡住，P=0。 　　相干传递函数的值也如此。这就意味着，在频域中存在一个有限通频带，频率分量在此通带内的可以全部通过，并且没有振幅或相位畸变。通带边界上， 突然降为0，这意味着通带之外的频率分量完全被衰减掉。 　　对于圆对称的出瞳孔，截止频率是由一个数值表示的，它在不同方位上的信号的截止频率都一样； 　　但不是圆对称的出瞳孔（如矩形孔），不同方位上的信号的截止频率是不同的。 截止频率—— 一个成像系统的截止频率是指频率超过某值后，传递函数为零的那个值。截止频率通常用 表示。 1. 出射光瞳为正方形（边长为L） 相应的相干传递函数 从图上可得 沿 方向的截止频率为 沿 方向的截止频率为 系统的最大截止频率为对角线方向（即物的周期分布的等相位线与X轴成450角时） 若L=20mm，di=10mm， 则估计截止频率的数量