21《空间点直线平面之间的位置关系》练习题.doc

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系练习题 选择题: 1．下面推理过程，错误的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ） （A） 1个或3个 （B） 1个或4个 （C） 3个或4个 （D） 1个、3个或4个 3．以下命题正确的有（ ） （1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面； （2）若∥，则平行于平面内的所有直线； （3）若平面内的无数条直线都与平行，则∥； （4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。 （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个 4．正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ） （A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 12 5．以下命题中为真命题的个数是（ ） （1）若直线平行于平面内的无数条直线，则直线∥； （2）若直线在平面外，则∥； （3）若直线a∥b，，则∥； （4）若直线a∥b，，则平行于平面内的无数条直线。 （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个 6．若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ） （A） 1条 （B） 2条 （C） 3条 （D）1条或3条 7． 下列命题正确的是（　　） Ａ．经过三点确定一个平面 Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面 Ｃ．四边形确定一个平面 Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 8． 下列命题中正确的个数是（　　） 若直线上有无数个点不在平面内，则． 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行． 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行． 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点． 9． 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（　　） Ａ．内的所有直线与异面 Ｂ．内不存在与平行的直线 Ｃ．内存在唯一的直线与平行 Ｄ．内的直线与都相交 10． 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（　　） Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个或个 11．分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　） Ａ．异面直线 Ｂ．相交直线 Ｃ．不相交直线 Ｄ．不平行直线 二、 填空题： 12．若直线与平面相交于点O，，，且，则O,C,D三点的位置关系是 。 13．在空间中， = 1 \* GB3 ① 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线。 = 2 \* GB3 ② 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。 以上两个命题中为真命题的是 （把符合要求的命题序号填上） 14．已知，、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线 同一条直线 一条直线及其外一点 在上面结论中，正确结论的编号为　　　　　　　　　（写出所有正确结论的编号）。 已知，，是三条直线，角，且与的夹角为，那么与夹角为　　　． 已知两条相交直线，，则与的位置关系是　　　． 17．在空间四边形中，，分别是，的中点，则与的大小关系是　　　　　　． 18． 如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？ 三、 解答题： 19．已知长方体中，M、N分别是 和BC的中点，AB=4，AD=2，，求异面直线与MN所成角的余弦值。 20．如图，空间四边形中，，，，分别 是，，，的中点． 求证：四边形是平行四边形． ( 知识点：空间平行线的传递性 ;) 21． 如图，已知长方体中，，，． （１）和所成的角是多少度？ （２）和所成的角是多少度？