高一数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系练习题(解析版).doc

2.1．2空间中直线与直线之间的位置关系

一、选择题

1.异面直线是指〔〕

Ａ．空间中两条不相交的直线Ｂ．分别位于两个不同平面内的两条直线

Ｃ．平面内的一条直线与平面外的一条直线Ｄ．不同在任何一个平面内的两条直线

２.∥〔〕

Ａ．一定是异面直线Ｂ．一定是相交直线Ｃ．不可能是平行直线Ｄ．不可能是相交直线

３.如下图，在正四棱柱中，那么以下结论中不成立的是〔〕

Ａ．与Ｂ．Ｃ．Ｄ．

４.如下图，将无盖正方体纸盒展开，直线在原正方体的位置关系是〔〕

Ａ．相交成Ｂ．相交且垂直Ｃ．异面Ｄ．平行

５.在四面体与

所成的角为〔〕

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

６.空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是〔〕

Ａ．梯形Ｂ．矩形Ｃ．平行四边形Ｄ．正方形

二、填空题

7.假设果两直线＿＿＿＿＿＿

8.如下列图所示，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，那么表示直线

是异面直线的有＿＿＿＿＿＿

９.正方体中

(1)＿＿＿＿＿＿(2)所成的角为＿＿＿＿＿＿

10.异面直线角,是＿＿＿＿＿＿

三、解答题

11、求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.

12.分别是正方体的棱的中点.

求证：

13.正四面体中，分别为的中点，求异面直线与所成的角.

14.如下图，分别是空间四边形四条边的中点.

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)假设求证：四边形为矩形；

(3)假设

答案

空间中直线与直线之间的位置关系

1.D2.C3.D4.A5.B6.D

7.平行或异面8.②④9.〔1〕〔2〕10.

11.证明：假设直线

12．证明：连接

13.解：如下图，取

设正四面体

14.〔1〕略〔2〕略〔3〕20