【精选】空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系-数学高一上必修2第二章2.1.3,2.1.4人教版.doc

人教版 数学习题 必修2 第二章 2.1.3-2.1.4. 第  PAGE \* MERGEFORMAT 9 页 共  NUMPAGES \* MERGEFORMAT 9 页 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 第三课时 2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系 测试题 知识点：空间中直线与平面之间的位置关系 1、(2014·成都高一检测)已知直线l和平面α,若l∥α,P∈α,则过点P且平行于l的直线　(　　) A.只有一条,不在平面α内 B.有无数条,一定在平面α内 C.只有一条,且在平面α内 D.有无数条,不一定在平面α内 2、已知m,n为异面直线,m∥平面α,n∥平面β,α∩β=l,则l　(　　) A.与m,n都相交 B.与m,n中至少一条相交 C.与m,n都不相交 D.与m,n中只有一条相交 3、(2014·聊城高一检测)如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则直线EF是平面ACD1与(　　) A.平面BDB1的交线 B.平面BDC1的交线 C.平面ACB1的交线 D.平面ACC1的交线 4、对于任意的直线l和平面α,在平面α内必有直线m,使m和l　(　　) A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面 5、a,b两直线都平行于平面β,那么a,b的位置关系是________. 6、A,B是不在直线l上的两点,则过点A,B且与直线l平行的平面个数是________. 7、证明:如果一条直线经过平面内的一点,又经过平面外的一点,则此直线和平面相交. 8、若平面α∥平面β,l?α,则l与β的位置关系是　(　　) A.l与β相交 B.l与β平行 C.l在β内 D.无法判定 9、(2014·济宁高一检测)下列说法中正确的个数为(　　) ①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α; ②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行; ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行; ④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点. A.0 B.1 C.2 D.3 10、如图,正方体ABCD -A′B′C′D′中,P是A′D的中点,Q是B′D′的中点,判断直线PQ与平面AA′B′B的位置关系,并利用定义证明. 知识点：平面与平面之间的位置关系 11、平面α与平面β平行,且a?α,有下列四种说法: ①a与β内的所有直线都平行; ②a与β内无数条直线平行; ③a与β内的任意一条直线都不垂直; ④a与β无公共点. 其中正确的个数是　(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 12、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是 　(　　) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不相交 13、若不在同一条直线上的三点A,B,C到平面α的距离相等,且A,B,C?α,则平面ABC与平面α的位置关系为________. 14、如图,平面α,β,γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,判断a与b,a与β的关系并证明你的结论. 15、和两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是　(　　) A.都平行 B.都相交 C.在两个平面内 D.至少和其中一个平行 C不正确,这条直线如果在两个平面内则必为这两个平面的交线,即与两个平面的交线重合,这与已知不符. D正确,这条直线与两个平面的交线平行,有两种情形,其一是分别与这两个平面平行,其二是在一个面内平行于另一个平面,所以至少与一个平面平行.所以应选D. 16、α,β是两个不重合的平面,下面说法中,正确的是(　　) A.平面α内有两条直线a,b都与平面β平行,那么α∥β B.平面α内有无数条直线平行于平面β,那么α∥β C.若直线a与平面α和平面β都平行,那么α∥β D.平面α内所有的直线都与平面β平行,那么α∥β 17、平面α∩β=c,直线a∥α,a与β相交,则a与c的位置关系是________. 18、(2013·菏泽高一检测)梯形ABCD中,AB∥CD,AB?平面α,CD?平面α,则直线CD与平面α内的任一直线m的位置关系是________. 19、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,画出过D1,C,E的平面与平面ABB1A1的交线,并说明理由.  【参考答案】 1【解析】选C.过直线l和点P作一平面β与α相交于m,因为l∥α,所以l与α无公共点,所以l与m无公共点,又l?β