2024_2025年高中数学第二章点直线平面之间的位置关系1.3空间中直线平面之间的位置关系1.4平面与平面之间的位置关系1教案新人教版必修2.docx

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空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

一、教学目标：

1、学问与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培育学生的空间想象实力。

2、过程与方法

（1）学生通过视察与类比加深了对这些位置关系的理解、驾驭；

（2）让学生利用已有的学问与阅历归纳整理本节所学学问。

二、教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过视察、类比、思索等，较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、导入课题

老师以生活中的实例以及课本P49的思索题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）

（二）研探新知

1、引导学生视察、思索身边的实物，从而直观、精确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内——有多数个公共点

（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行——没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的状况统称为直线在平面外，可用aα来表示

aαa∩α=Aa∥α

例4（投影）

师生共同完成例4

例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的视察、思索，精确归纳出两个平面之间有两种位置关系：

（1）两个平面平行——没有公共点

（2）两个平面相交——有且只有一条公共直线

用类比的方法，学生很快地理解与驾驭了新内容，这两种位置关系用图形表示为

αβ

α

β

L

α

β

α∥βα∩β=L

老师指出：画两个相互平行的平面时，要留意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

教材P51探究

让学生独立思索，稍后老师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解

教材P51练习

学生独立完成后老师检查、指导

（三）归纳整理、整体相识

老师引导学生归纳，整理本节课的学问脉络，提升他们驾驭学问的层次。

（四）作业

1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。

2、教材P52习题2.1A组第5题