动量算符角动量算符.ppt

动量算符的本征值方程1是动量算符的本征值，是属于此本征值的本征函数。2分量式：3一、动量算符3.2动量算符和角动量算符1它们的解是本征值可取所有实数，构成连续谱。2动量本征函数的归一化3求归一化常数？4计算积分：如果取，则动量本征函数归一化到函数。即其中为什么不能归一化为1，而是归一化为函数：这是由于动量本征值可以取连续值，的各分量可取任意实数，动量本征值构成连续谱。或这样只能取分立值：设想将粒子限制在一个边长为L的正方形箱中，取箱中心为坐标原点。引入周期性边界条件：要求波函数在两各相对的箱壁上的对应点有同值，即３、动量本征值的分立化：箱归一化同理，根据周期性条件和可得到相邻两个分立值的差：当时，分立值连续谱。为１，归一化常数，即引入周期性边界条件后，动量本征函数可以归一化这种将粒子限制在三维箱中，再加上周期性边界条件归一化方法，称为箱归一化。单色平面波是具有确定能量和动量的粒子的波函数，它是动量算符的本征态。证：测量粒子的动量，有确定值，即动量算符的本征值。0101020304角动量算符定义：角动量算符分量式为020304２、角动量平方算符定义：利用直角坐标和球坐标变量之间的关系可得和３、角动量分量算符：或角动量平方算符的本征值方程：其中，是算符属于本征值的本征函数。５、角动量平方本征值方程的解方程(19)是缔合勒让德方程，波函数标准条件要求在变化的范围都能取有限值。必须取限制条件确定本征值，才可以使无穷级数中断成为多项式：这时，方程(19)的解是球谐函数：是缔合勒让德多项式，是归一化常数。010302040506