对角动量算符的讨论_对自旋的讨论之三.pdf

第 20 卷第 1 期 大 　学 　物 　理 Vol . 20 No . 1 2 0 0 1年 1 月 COLL E GE 　PH YSICS J an . 200 1 对角动量算符的讨论 ———对自旋的讨论之三 许方官 ,高春媛 (北京大学 技术物理系 ,北京 　10087 1) 　　摘要 :从算符 J^ 的构成上证明,所谓的总角动量 J 实质上是相对论性的轨道角动量 , 自旋是相对论性轨道角动 量的一个组成部分. 关键词 :质量算符; 自旋; 轨道角动量; 总角动量 ( ) 中图分类号 :O 4 13 . 1 　　　文献标识码 :A 　　　文章编号 :100007 12 200 1 0 1002903 　　我们曾经在相对论情形下计算了由电子的 因此, 在物理意义上原本就是同一个物理量的 Δ 轨道运动所产生的磁矩[ 1 ,2 ] ,发现这一磁矩在 v 和 j 在上式中得到了体现 , 也表明把 - i 现行的理论中被称作总磁矩 , 因此提出了现行 当作动量算符在理论上是自洽的. 量子理论中所谓的总磁矩和总角动量本质上是 将轨道角动量的经典定义式 r ×p = r × 相对论性的轨道磁矩和轨道角动量的看法. 本 m e v 量子化 : 文是对这一看法的补充论证 ,从算符 J^ 的经典 1 1 ( r ×p^ - p^ ×r) = ( r ×m e v^ - m e v^ ×r) = 对应及其构成上来认识角动量J 的物理本质. 2 2 为了可以进行对照 , 分非相对论和相对论 　　　　　　r ×p^ = L^ (3) 两种情形来讨论. 所以 r ×p^ = L 是粒子的轨道角动量算符没有 非相对论情形. 能量和动量算符采用公认 疑义. 相对论情形. 将经典的能量动量关系式在 Δ 的假设 : E^ = i 和 p^ = - i ,把经典的能量 2 2 2 2 t 4 ×4 矩阵领域作因式分解 : E - c p - Ee = 2 p ( ) ( ) α