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第五章 电子自旋和角动量 5.1 电子自旋 1．电子自旋的实验根据 2. 自旋算符 5.2 保里原理1. 多粒子体系 2．全同粒子和全同粒子体系 3．全同粒子体系波函数的特征 4．保里原理 5.3 Slater行列式 5.4 角动量的一般讨论 5.5 角动量的相加 5.6 多电子原子的角动量 1.角动量的偶合 2．原子谱项 (1) 非同科电子组态的谱项 (2) 同科电子组态的谱项 (3) 同科电子和非同科电子共存的组态的谱项 3. 原子谱项能级及谱项的微观状态数 4．多电子体系中相互作用项对能量的影响 例：ns1np1组态，总自旋角动量、总轨道角动量、 总角动量大小各有那些可能值?各有多少个方向? 前者有3个方向。 则：总自旋角动量大小的可能值为 ， 解：由， 可得 则： 则总轨道角动量大小的可能值为 ，有 3个方向。 由l1=0, l2=1，可得L=1 0 0 0 S L J 方向数 1 1 2 5 1 3 0 1 1 3 综上分析可知，总角动量大小的可能值为 ,前两个分别有 5 和 6 个方向。 其中： ① 2S+1—谱项多重度； ② L= 0, 1, 2, 3, 4, 5, …, 依次用符号S, P, D, F, G, H, …表示。 通常用S, L, J, MJ（大写）四个量子数来描述原子 的状态，具体地说用这四个量子数构成的谱项和光谱 支项来描述。 谱项 , 光谱支项 在推求谱项时，以下几点值得注意: ③谱项推求是否正确可用微观状态数来验证.依据是:组态的微观状态数必须等于谱项的微观状态数. ③ MJ = J, J-1,···, -J, 共有2J+1个可能值。光谱支项 的微观状态由MJ 确定，微观状态数 = 2J+1. ②p n与 p 6-n、d n与d 10-n 谱项和个光谱支项相同; ①闭壳层对谱项无贡献,可以不考虑; 例1：推求组态np1(n+1)p1的谱项及光谱支项. n, l 两个量子数至少有一个不相同的电子称为非同科 电子。非同科电子组态的谱项推求可直接套用公式。 解： 则 则 np1(n+1)p1组态的微观状态为 谱项的微观状态数 ＝7＋5＋3＋5＋3＋1＋3＋5＋3＋1=36 两者相同 例2：组态 np1(n+1)p1(n+2)p 1 解：先将两个电子进行偶合，再与第三个偶合。 综上可得，非同科ppp电子组态的谱项为4F, 4D(2), 4P(3), 4S, 2F(2), 2D(4), 2P(6), 2S(2)。 n, l 两个量子数完全相同的电子称为同科电子。 同科电子组态的谱项推求可用图解法或表格法推求。 注意：同科电子 n, l 相同，m，ms 至少有一个 必须不同，否则违背“保里原理”。 电子1 -1 -2 图解法推求p2组态的谱项 2 1 0 0 -1 m1 1 0 -1 1 0 -1 m2 电子 2 (ML) 1 0 从右图可知, ML 形成了三个序列： ① ML=2,1,0,-1,-2, 则L=2, S=0，谱项为 1D ② ML=1,0,-1, 则L=1, S=1，谱项为 3P ③ ML=0, 则L=0, S=0, 谱项为 1S 例1：p2 组态 微观状态数为5 + 5 + 3 + 1+ 1 = 15。 综上,p2 组态的谱项为 ,比相应的非同科电子大为减少. P2 组态的微观状态数 . 其谱项 1D, 3P, 1S 的光谱支项为: P3 组态的所有微观状态 序号 m1 1 0 -1 ML 标记 MS 1