第章 角动量与电子自旋.ppt

* 3.4 原子光谱项 空穴规则： 一个亚层上填充N个电子与留下N个空穴，产生的谱项相同, 支项也相同(但两种情况下能量最低的支项却不同). 基谱项的确定: Hund规则 能量最低的谱项或支谱项叫做基谱项,可用Hund规则确定: Hund第一规则: S最大的谱项能级最低; 在S最大的谱项中又以L最大者能级最低. * 3.4 原子光谱项 Hund第二规则: 若谱项来自少于半充满的组态，J小的支谱项能级低；若谱项来自多于半充满的组态，J大的支谱项能级低 (半充满只有一个J=S的支项，不必用Hund第二规则). Hund规则适用的范围是：(1) 由基组态而不是激发组态求出的谱项；(2) 只用于挑选出基谱项，而不为其余谱项排序 * 3.4 原子光谱项 只求基谱项的快速方法: (1) 在不违反Pauli原理前提下，将电子填入轨道，首先使每个电子ms尽可能大，其次使ml也尽可能大； (2) 求出所有电子的ms之和作为S，ml之和作为L； (3) 对少于半充满者，取J=L-S；对多于半充满者，取J=L+S. * 3.4 原子光谱项 (np2) 1S 1D 3P 1S0 1D2 3P2 3P1 3P0 mJ=0 mJ=2 mJ=0 1 0 -1 -2 mJ=2 1 0 -1 -2 mJ=1 0 -1 谱项: 分别考虑电子的轨道和自旋的作用 支谱项: 考虑轨道和自旋的偶合作用 微能态: 磁场中的Zeeman效应 组态: 不考虑电子的相互作用 多 电 子 原 子 的 能 级 * 3.4 原子光谱项 4. 跃迁选律 * 3.4 原子光谱项 (1) 对于组态中各个电子的轨道角量子数l求和，总和的奇偶性就等于该组态所有谱项的奇偶性, 即宇称. (2) 将组态中各个电子按其所在轨道的宇称,求宇称之积, 称为“直积”. 规则是：g.g=u.u=g, g.u=u.g=u(以后将用带圈的叉号表示这种特殊的乘法运算). 直积的宇称等于该组态所有谱项的宇称. 原子都是中心对称的, 所以, 跃迁还受Laporte选律限制. 为了搞清Laporte选律, 首先需要知道谱项的宇称.用下列任一方法可求出谱项的宇称: * 3.4 原子光谱项 Laporte选律: 电偶极跃迁只能发生在不同宇称的态之间. 对于单电子波函数, Laporte选律可以用下列图像来解释 (谱项之间的跃迁也类似, 只不过难以用图形直观地表示). 图的含义是: 将跃迁的始态波函数、跃迁矩算符(例如μy)、终态波函数三者的宇称相乘, 得到直积的宇称. 如果直积的宇称为u, 跃迁就被Laporte选律所禁阻; 如果直积的宇称为g, 跃迁是Laporte选律所允许的, 不过谱线强度的具体值需要另外计算: * 3.4 原子光谱项 * 3.4 原子光谱项 同一组态导出的所有谱项的宇称都相同, 这些谱项之间的跃迁都是禁阻的. 例如, 下图虽然有许多谱项, 但都是由np2这同一组态导出的, 相互之间的跃迁是禁阻的. 确实, 最强的允许跃迁几乎总是发生在不同组态的谱项之间. 上述跃迁选律的限制导致了原子可能有亚稳态存在. 这指的是: 尽管某些状态的能量高于基态, 但由于释放能量的跃迁被选律所禁阻, 无法通过辐射到达基态. * MJ 3 2 1 0 -1 -2 -3 每个 出现的次数为： 出现次数 1 2 3 3 3 2 1 从 －J 取到+J，所以J 的最高值为3，由于 ＝－3,－2,－1 的最高值必须是3。对应于J=3, 0,1,2,3，去掉这七个值，剩余的是： , MJ 2 1 0 -1 -2 出现次数 1 2 2 2 1 3.3 角动量耦合 * MJ 1 0 -1 出现次数 1 1 1 综上分析可知，对应于 j1=1, j2=2 J 的可能取值为3, 2, 1。 此时， 的最高值为2，所以J＝2。对应于J =2, ＝-2, -1, 0, 1, 2，去掉这五