原子核的自旋角动量和自旋磁矩.doc

磁化矢量 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc308161040 1原子核的磁性 PAGEREF _Toc308161040 \h 1 HYPERLINK \l _Toc308161041 1.1原子核的自旋角动量和自旋磁矩 PAGEREF _Toc308161041 \h 1 HYPERLINK \l _Toc308161042 1.2原子核的磁化 PAGEREF _Toc308161042 \h 2 HYPERLINK \l _Toc308161043 2 核磁共振条件 PAGEREF _Toc308161043 \h 5 HYPERLINK \l _Toc308161044 2.1塞曼能级和共振跃迁 PAGEREF _Toc308161044 \h 5 HYPERLINK \l _Toc308161045 2.2 自由核磁矩的拉莫尔进动和共振章动 PAGEREF _Toc308161045 \h 6 HYPERLINK \l _Toc308161046 参考文献 PAGEREF _Toc308161046 \h 7 1原子核的磁性 1.1原子核的自旋角动量和自旋磁矩 原子核的磁性起源于原子核的磁矩，而原子核的磁矩又起源于原子核有自旋角动量。众所周知，原于核是由质子和中子组成的，质子和中子可统称为核子，都有自旋角动量。在微观世界，自旋和质量一样是所有微观粒子的基本属性。质子和中子的自旋量子数皆为l/2。在原子核中，质子和中子都有自旋运动和轨道运动，原子核自旋角动量等于组成它的所有核子的总角动量之矢量和。由于核子角动量通常成对地抵消，核自旋角动量通常体现为不成对的核子角动量的叠加。核角动量是量子化的，即 J=?I (1) I为原子核自旋量子数，只能取整数和半整数，?=h/(2π)为角动量的单位，h是普朗克常量。 (2) 当原子核质量数A为奇数时，I取半整数。下面列出了I=1/2的原子核： I=1/2：1H, 13C, 19F, 15N, 31P等 当原于核质量数A为偶数，并且原子序数Z为奇数时，I取整数，如I＝l的核有2H、14N、6Li等等；I＝4的核有40K等。当质量数A和原子序数Z皆为偶数时，则原子核的自旋量子数I＝0。比如4He2、12C6、16O8等所谓偶—偶核就没有自旋角动量。 由于质子是带正电荷的，又由于有自旋，所以等效于一个电流环。根据电磁理论中关于宏观磁矩的概念，质子具有非零自旋磁矩是比较容易理解的。中子虽然整体不带电，但实验测量到中子自旋磁矩不为零，并且是负的．这启发人们可把中子看成为里面是质子，外面由负电子云包裹着，里外两个电流环的面积不相等，所以两个磁矩不能抵消为零，而表现出一个负磁矩。这样，中子和质子的磁矩虽然符号相反，但绝对值不相等，不可能相互抵消。比如氘核包含一个质子和一个中子，其自旋I＝l，其磁矩接近于质子和中子磁矩的差值。之所以不严格相等，是因为除自旋外，还有轨道运动的影响。核磁矩也是量子化的，它和自旋角动量之间有如下关系： μ=γJ=γ?I (3) γ = μ/ J (4) γ称为旋磁比，是测试值，原子核常数。 一般原子核具有相当稳定的结构，故一般都服从能量极小原理，因此核子的磁矩通常也成对抵消。所以质子数或中子数为奇数的核的磁矩由不成对的那些核子的磁矩决定。质子数和中子数都为偶数的核，其自旋为零，其磁矩也为零。比如4He2、12C6、16O8、20Ne10等所谓偶—偶核就没有自旋磁矩，这些称为非磁性核，不存在核磁共振。有自旋磁矩的原子核不下一百三四十种，这些核称为磁性核，可以发生核磁共振。 1.2原子核的磁化 把磁性核置于外磁场B0中，它受到一个磁力矩L的作用： L=μ×B0 (5) 在此力矩作用下，按经典电磁理论，核磁矩应该转到与B0平行的方向，使其势能最低， E=-μ·B (6) 然而，微观粒子的运动遵守量子力学规律。在外磁场B0中，核自旋不是转到与B0平行的方向，而是与B0保持一定的夹角。这样，核磁矩就始终受到一个恒定磁力矩的作用，在此力矩作用下，核磁矩绕B0以一定角速度进动。于是角动量J在z轴上的投影Jz是量子化的， Jz= Iz?= m?, m=-I, -I+1, …, I -1, I (7) m为磁量子数，共有