高三一轮复习--直线、平面垂直的判定及性质.ppt

如果生命还剩8年我们做什么？如果生命还剩5年我们做什么？如果生命还剩1个月我们做什么如果生命还剩1周我们做什么？如果生命还剩1天我们做什么？如果生命还剩40分钟我们做什么？如果生命还剩10秒，我们做什么？ 如果生命还剩8年我们做五年高考三年模拟。 如果生命还剩5年我们做三年高考两年模拟。 如果生命还剩1个月我们做考前一个月。 如果生命还剩1周，我们做快捷英语周周练。 如果生命还剩1天我们做突破天天练。 如果生命还剩40分钟，我们做一课三练。 如果生命还剩10秒，我们回答有关小题和阅读下一小题。 (3)存在．取CC1中点P，即为所求．连接EP，AP，C1D， ∵EP∥C1D，C1D∥AB1，∴EP∥AB1. 由(1)知AB1⊥BF，∴BF⊥EP. 又由(2)知AE⊥BF，且AE∩EP＝E， ∴BF⊥平面AEP. [悟一法] 线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化关系： 在线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化中，线线垂直是最基本的，在转化过程中起穿针引线的作用，线面垂直是纽带，把线线垂直和面面垂直联系起来． [通一类] 3．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中， AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC 中点．求证： (1)B1C∥平面A1BD； (2)B1C1⊥平面ABB1A1. 返回 1．直线与平面垂直 (1)直线和平面垂直的定义 直线l与平面α内的 直线都垂直， 就说直线l与平面α互相垂直． 任意一条 (2)直线与平面垂直的判定定理及其推论 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一条直线与平面内的 垂直，则这条直线与这个平面垂直 两条相交直 a、b?α a∩b=O l⊥a l⊥b 线 文字语言 图形语言 符号语言 推论 如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也 这个平面 垂直 a∥b a⊥α 文字语言 图形语言 符号语言 性质定理 垂直于同一个平面的两条直线 平行 a⊥α b⊥α (3)直线与平面垂直的性质定理 它在平面上的射影 3．二面角 从一条直线 所组 成的图形叫做二面角．这条直线叫做 .两个半平面叫做二面角面． 如图，记作：α-l-β或α-AB-β或 P-AB-Q. 出发的两个半平面 二面角的棱 (1)平面与平面垂直的判定定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一个平面过另一个平面的一条 ，则这两个平面互相垂直 垂线 l? β l⊥α 4．平面与平面垂直 文字语言 图形语言 符号语言 性质定理 两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于 的直线垂直于另一个平面 (2)平面与平面垂直的性质定理 交线 α⊥β l?β α∩β=a l⊥a [做一题] [例1]　(2013·新课标全国卷)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD. (1)证明：PA⊥BD； (2)设PD＝AD＝1，求棱锥D－PBC的高． 保持例题条件不变，试判断平面PBD与平面PBC是否垂直？ 解：由例(1)知BD⊥AD， ∵AD∥BC，∴BD⊥BC. ①又∵PD⊥平面ABCD， ∴BC⊥PD. ②由①②知PD∩BD＝D，BC⊥平面PBD. 又BC?平面PBC， ∴平面PBD⊥平面PBC. [悟一法] 1．证明直线和平面垂直的常用方法有： 方法一 利用判定定理 方法二 利用平行线垂直于平面的传递性(a∥b，a⊥α?b⊥α) 方法三 利用面面平行的性质(a⊥α，α∥β?a⊥β) 方法四 利用面面垂直的性质 2.当直线和平面垂直时，该直线垂直于平面内的任意一条直 线，常用来证明线线垂直． [通一类] 1．如右图所示，已知PA⊥矩形ABCD所 在平面，M，N分别是AB，PC的中点． (1)求证MN⊥CD； (2)若∠PDA＝45°，求证MN⊥平面PCD. 又M为底边AB的中点，∴MN⊥AB. 又∵AB∥CD，∴MN⊥CD. (2)如图所示，连接PM，CM，∵∠PDA＝45°，PA⊥AD，∴AP＝AD.∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∴PA＝BC.又∵M为AB的中点，∴AM＝BM，而∠PAM＝∠CBM＝90°，∴PM＝CM.又∵N为PC的中点，∴MN⊥PC.