高斯公式与斯托克斯公式.pdf
文本预览下载声明
第九章
高斯公式以及斯托克
斯公式
问题引入
牛顿-莱布尼茨公式
!=−()
!
二重积分
,−
#
=1,+,
$
➣能不能建立起三重积分与其区域Ω的边界Σ之间的联系？
高斯公式
设空间闭区域Ω是由分段光滑的曲面Σ所围成，函数
,,,(,,)以及(,,)在Ω上具有一阶连续的偏
导数，则有
:++=,++
%
其中Σ是整个Ω边界曲面的外侧.
➣高斯公式建立起三重积分及其边界曲面积分之间的联系
➣是牛顿-莱布尼茨公式的三维形式下的推广
、
分成三部分围成的且取外们
1
取P=0,Q=0i说2在xoy平巨投影区域
即为Dxy
,
do=Rdxy
9
显示全部