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2024秋九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质3弧弦圆心角说课稿新版新人教版.doc

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24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿

教材分析:

本课是人教版九年级上册其次十四章第一节圆的有关性质,它是在学习了垂径定理后进而要学习的圆的又一个重要性质。主要探讨弧,弦,圆心角的关系。教材中充分利用圆的对称性,通过视察,试验探究出性质,再进行证明,体现图形的相识,图形的变换,图形的证明的有机结合。在证明圆的很多重要性质时都运用了圆的旋转不变性。同时弧,弦,圆心角的关系定理在后继证明线段相等,角相等,弧相等供应了又一种方法。

教学目标分析:

让学生在实际操作中发觉圆的旋转不变性.

结合图形让学生了解圆心角的概念,学会辨别圆心角.

引导学生发觉圆心角、弦、弧之间的相等关系,并初步学会运用这些关系解决有关问题.

培育学生视察、分析、归纳的实力,渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的相识规律.

教法分析:

1.学情:由于圆的学问是轴对称及旋转学问的后续学习,学生有肯定圆的相关概念,计算的学问储备,因此学习本节难度不是太大。由于学生对圆的旋转不变性不甚了解,所以在探讨圆心角、弧、弦之间的相等关系时可能感到困难,另外对等对等的理解可能不透彻,我会做直观的示范;初始阶段在证明角相等,线段相等等有关问题时受思维定势的影响,学生往往会走利用“三角形全等”的老路,这时我会有意识引导,针对性训练,构建学生头脑中新的学问网络。

2.教学活动是教与学双边互动过程,必需充分发挥学生的主体和老师的主导作用,因此教学目标的达成,需优选教学法,依据学生的学情,本节课在探究圆心角,弦,弧之间的相等关系我采纳发觉模式,基本程序是:视察实践——概括归纳——重点研讨——推理反思。这种教学模式留意学问的形成过程,有利于体现学生的主体地位和分析问题的方法,例题教学时采纳讲授模式,一方面通过新学问的讲解练习,刚好反馈,查缺补漏,使学生树立信念,培育学习实力,另一方面对大面积提高教学质量也是有意的。在最终小结时运用自学模式。

3.教学手段:学生动手,现场板演,多媒体协助教学.

教学过程分析:

一、创设情景,引入新课

1.看一看、思索

多媒体动态演示:平行四边形绕对角线交点旋转180度后,你发觉了什么?

多媒体动态演示:圆绕圆心O旋转180度后,你发觉了什么?

这两个问题设置是让学生感性相识,发觉平行四边形和圆旋转180度后都能与自生重合,是中心对称图形。

(3)思索:平行四边形绕对角线交点旋转随意一个角度后,你发觉了什么?把圆绕圆心O旋转度随意一个角度后,你又发觉了什么?

第三个思索由特殊到一般,通过多媒体动态演示,平行四边形和圆旋转随意角是不同的,就把圆与一般的中心对称图形区分开来,目的是让学生视察对比得出圆的特有性质旋转不变性.而圆的中心对称性是其旋转不变性的特例。

二、实践操作,探究新知

合作探究,自我发觉是获得学问的最佳途径,所以以下几个环节供应独立合作探究的课堂学习环境,引导学生从多方面的挖掘中轻松发觉。教学时激励学生用多种手段和方法探究图形的性质。在主动开展合作学习的同时锻练学生的数学语言表达实力。

引出圆心角的概念:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.

教学中我设计图形让学生辨别,目的是使学生理解会辩别圆心角。

多媒体动态演示:将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A`OB`的位置,

你能发觉那些等量关系?为什么?

由学生大胆猜想,独立思索后发言,并相互补充。目的是在探究过程中通过猜想,思索,探讨充分调动学生的学习的主动性.

依据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A`OB`的位置时,明显∠AOB=∠A`OB`,连接AB,A`B`,弦AB与弦A`B`,和的大小关系又如何?

为了让学生找到他们关系,我是通过这种方式教学:使图形运动起来,让学生视察在运动中学习和探讨几何问题,从而培育了学生视察、分析和归纳学问的实力。

进一步提出问题,猜想是否正确,我们必需给出证明,怎样证明呢?小组探讨。

探讨目的是让学生在沟通过程中取长补短,有易于学生主动构建自己的认知。证明过程中学生简单借助全等三角形对应边,对应高相等证明,我是这样处理的,顺应学生思维,让学生意识到全等解决不了证明弧相等,给学生一种冲突,恰如其分引导学生圆在学习中有着特殊的规律,我采纳多媒体演示进行旋转,使学生相识到要证明弧相等,可依据定义证明弧重合。

在等圆中(两个能够重合的圆),是否也能得到类似的结论呢?

请学生动手操作,用图钉将透亮纸上的圆的圆心钉在硬纸板上的等圆圆心O上,将透亮纸上圆心角∠AOB绕圆心O旋转到硬纸板上相等的∠A`OB`的位置时,连接弦AB,弦A`B`还相等吗?请用数学语言表达出来?

目的是让学生在实践中发觉结论照旧成立。在沟通过程中培育学生学会倾听使自己的想法更完善,学会表达能更精确运用语言概括。也体现了数学的严谨。

定理:在同圆等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,

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