有关性质弧弦圆心角.pdf
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九年级上册数学（人教版）
第二十四章圆
24．1圆的有关性质
24．1.3弧、弦、圆心角
知识点1：认识圆心角
1．如图，不是⊙O的圆心角的是(D)
A．∠AOBB．∠AOD
C．∠BOD
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2024秋九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质3弧弦圆心角说课稿新版新人教版.doc
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24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿
教材分析：
本课是人教版九年级上册其次十四章第一节圆的有关性质,它是在学习了垂径定理后进而要学习的圆的又一个重要性质。主要探讨弧，弦，圆心角的关系。教材中充分利用圆的对称性，通过视察，试验探究出性质，再进行证明，体现图形的相识，图形的变换，图形的证明的有机结合。在证明圆的很多重要性质时都运用了圆的旋转不变性。同时弧，弦，圆心角的关系定理在后继证明线段相等，角相等，弧相等供应了又一种方法。
教学目标分析：
让学生在实际操作中发觉圆的旋转不变性.
结合图形让学生了解圆心角的概念，学会辨别圆心角.
引导学生发觉圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会
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2024秋九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质3弧弦圆心角学案新版新人教版.doc
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弧、弦、圆心角
一、明确学习目标
1、了解圆心角的概念，驾驭在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个值相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值相等，及其它们在解题中的应用。
2、通过复习旋转的学问，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的学问探究在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各量都分别相等，最终应用它解决一些详细问题。
二、自主预习
预习教材第83至84页内容后过错成自主预习区，并尝试解答下列问题。
三、合作探究
四、当堂检测
五、拓展提升
六、课后作业
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弧弦和圆心角.pptx
O·BA24.1.3弧、弦、圆心角
所以圆是中心对称图形。.OAB180°1、观察：将圆绕圆心旋转180°后，得到旳图形与原图形重叠吗？由此你得到什么结论呢？探究一
2、把圆绕圆心旋转任意一种角度呢？仍与原来旳圆重叠吗？Oα圆具有旋转不变性
·OBA·OBA·OBA观察在⊙O中，这些角有什么共同特点？圆心角：顶点在圆心旳角叫做圆心角.探究二·OBA
鉴别下列各图中旳角是不是圆心角，并阐明理由。①②③④议一议不是不是不是是
如图，当圆心角∠AOB=∠A’OB’时，它们所看待弧和弦分别相等吗？为何？根据旋转旳性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′旳位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线
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弧弦圆心角(第3课时).ppt
弧、弦、圆心角 1．了解圆心角的概念； 2．掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等． 学习重点： 同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系． 学习目标： 1．思考 圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？ · 圆是中心对称图形， 它的对称中心是圆心， 它具有旋转不变性. N 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度． 15° O 2．性质 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度． N O 15° N′ 30° 2．性质 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角
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弧弦圆心角..doc
24、1、3弧、弦、圆心角一圆的对称性和旋转不变性 学生动手画圆，对折、观察得出：圆是轴对称图形和中心对称图形；圆的旋转不变性.
圆心角定义：
二圆心角、弧、弦之间的关系 学生自制两个圆形纸片(等圆)，并且在两个圆中，画出两个相等的圆心角，探究：在⊙O中，当圆心角∠AOB=∠A′OB′时，它们所对的弧AB和AB，弦AB和A′B′，弦心距OM和O′M′是否也相等呢?
定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦．
问题1：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.举出反例：如图，AOB=∠COD，但AB CD，.问题2、在同圆
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弧弦圆心角.ppt
3.如图，点O在∠CAE的平分线上，以O为圆心的圆分别交∠CAE的两边于点B、C和D、E。 求证:(1)BC=DE (2) AB=AD O A B C D E F G 如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA, 求证：AC=AE ⌒ ⌒ 如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC ⌒ 已知AB是⊙O的直径,M、N分别是AO和BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，则弧AC和弧BD有什么关系？为什么？ 七.更上一层楼 3.已知AB是⊙O的直径,M,N是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,分别与圆交于点C,D.
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弧弦圆心角的关系.ppt
1、这个实验我们要探究的是什么问题？2、实验探究时需要哪些材料用具？3、实验时应该给鼠妇提供哪两种不同的环境？除了光照外，其他条件是否应该一样？（怎样才能保持一样？）4、往木盒放置鼠妇时应放在什么位置？（一定要这样做吗？为什么？）5、最后明确实验应如何操作？实验过程中应注意哪些问题？1、这个实验我们要探究的是什么问题？光对鼠妇生活的影响2、实验探究时需要哪些材料用具？10只鼠妇、盒子、玻璃板（一半遮光）、湿土3、实验时应该给鼠妇提供哪两种不同的环境？明亮和阴暗4、除了光照外，其他条件是否应该一样？（怎样才能保持一样？）应该保持一样5、往木盒放置鼠妇时应放在什么位置？（一定要这样做吗？为什么？）
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圆心角弧弦三者的关系.ppt
关于圆心角弧弦三者的关系
知识回顾1、什么是弦？2、什么是弧？什么是等弧？连接圆上任意两点的线段叫做弦。即：如右图弦AB.OAB圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，即：如上图；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。︵AB第2页,共11页，2024年2月25日，星期天
探究新知：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。.OAB3-5如图3-5所示，∠AOB叫作圆心角，叫作圆心角∠AOB所对的弧。︵AB一、圆心角第3页,共11页，2024年2月25日，星期天
生活中的圆心角下列各角中，是圆心角的是（）D顶点在圆心第4页,共11页，2024年2月25日，星期天
.oCDBA.如图所示圆心角∠AOB=∠
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2413弧弦圆心角的关系.pptx
弧、弦、圆心角的关系;·;;1、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；
2、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．; 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．
（2）如果 ，那么____________，_____________．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？;证明：
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弧弦圆心角练习试题.doc
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弧、弦、圆心角的关系 同步练习
一、填空题:
1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.
(1) (2) (3)
2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形;________对相似比不等于1的相似三角形.
3.已知,如图3,∠BAC的对角
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弧弦圆心角教学设计.doc
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24.1.3《弧、弦、圆心角》教学设计
教
学
目
标
知识与技能
1.了解圆心角的概念、并能在图形中准确找出圆心角。
2.掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关的证明题和计算题。
过程与方法
1.通过自主动手操作，使学生认识并区分圆心角、弦、弧的概念。
2.在经历操作、探究、归纳、总结弧、弦、圆心角之间关系的过程中培养学生运用数学语言表述问题的能力，以及观察、比较、概括的逻辑思维能力。
3.通过把实际问题抽象成数学模型，培养学生的建模能力，发展学生的合情推理能力，培养学生的创
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24.1.3弧弦圆心角_9411295.ppt
* 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里? · 一、思考 圆是中心对称图形， 它的对称中心是圆心. N O 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度?， N O N ? 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度?， N O N ? 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度?， N O N ? 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度?， N O N ? 定理：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。 把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度?， 由此可以看出，点N仍落在圆上。 · 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. O B A 二、概念 如图中所示， ∠AOB就是一个圆心
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弧弦圆心角练习(学生).doc
弧、弦、圆心角的关系 同步练习
一、填空题:
1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.毛
(1) (2) (3)
2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形;________对相似比不等于1的相似三角形.
3.已知,如图3,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC=_______度.
4.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠AC
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作业课件弧弦圆心角.pptx
第二十四章圆人教版24．1圆的有关性质24．1.3弧、弦、圆心角
1．顶点在__________的角叫做圆心角．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧___________，所对的弦也___________；两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么其余各组量也___________．圆心相等相等相等
圆心角的概念及其计算1．(3分)下面四个图中的角，是圆心角的是()D
2．(3分)在半径为2cm的⊙O中，弦长为2cm的弦所对的圆心角为()A．30°B．60°C．90°D．120°B
3．(3分)如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO＝25°，∠BCO＝35°，则∠AOB
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作业课件弧弦圆心角.pdf
第二十四章圆
人教版
24．1圆的有关性质
24．1.3弧、弦、圆心角
1.顶点在圆心的角叫做圆心角．
2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也
相等；两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相