弧弦圆心角..doc

24、1、3弧、弦、圆心角一圆的对称性和旋转不变性　　学生动手画圆，对折、观察得出：圆是轴对称图形和中心对称图形；圆的旋转不变性. 　　圆心角定义：　 二圆心角、弧、弦之间的关系　学生自制两个圆形纸片(等圆)，并且在两个圆中，画出两个相等的圆心角，探究：在⊙O中，当圆心角∠AOB=∠A′OB′时，它们所对的弧AB和AB，弦AB和A′B′，弦心距OM和O′M′是否也相等呢? 　定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦． 　　问题1：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.举出反例：如图，AOB=∠COD，但AB CD，.问题2、在同圆等圆中，若圆心角所对的弧相等，将又怎样呢？推论：在同圆或等圆中，如果中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．（推论包含了定理，它是定理的拓展） 例1、O中 ，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠COB=∠AOC 3．巩固练习：1如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于E、OF⊥CD于F， 根据定理填空。①如果 ，∠AOB=80°，∠COD= ②如果OE=OF， AB=9cm，则CD= ③如果AB=CD OE=6.5cm，则OF= ④如果∠AOB=∠COD，则AB CD 　AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC, 求证AB=CD 三、小结( )；②相等的圆心角所对的弧相等( ) ； 2、如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC 3、如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA, 求证：AC=AE 4、 在⊙O中，AB=BC，求证：∠OAB=∠OCB， 五、考点一角： 已知：AB是⊙O的直径，M、N分别是AO和BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，求证：AC=BD。 反思与体会： ⌒ ⌒ AB =BC A B C O ⌒ ⌒ AB =CD F E O D C B A B A C O O B A C D M N