结构动力学-2节.ppt

第2章 单自由度体系 * 目录 无阻尼 §2.1 自由振动 有阻尼 §2.2 简谐荷载下振动 无阻尼 有阻尼 §2.3 周期性荷载下振动 无阻尼 有阻尼 §2.4 一般动荷载的频域反应 非周期性荷载的分解 非周期荷载下的反应 傅氏变化对的离散化 §2.5 一般动荷载的时域反应：Duhamel积分 §2.6 数值方法 §2.7 位移激阵与隔振 §2.8 地震反应谱 一. 无阻尼体系 运动方程 运动方程的通解 令 二阶线性常系数齐次微分方程 第二章单自由度体系的振动分析 2.1 自由振动 EI l m m 无阻尼运动方程的解 EI l m m 设初始条件为 二阶线性齐次常微分方程 运动方程的通解 令 运动方程的特解 设初始条件为 令 其中 自振周期 自振频率 与外界无关,体系本身固有的特性 注意： 的单位为（弧度/秒）即自振圆频率，与f（单位赫兹）的区别 二. 阻尼体系 阻尼:使振动衰减的作用. 阻尼产生原因：材料的内摩擦,连接点、支承面等处的外 摩擦等. 阻尼力： 在振动分析当中用于代替阻尼作用的阻碍振动的力。 粘滞阻尼理论假定阻尼力大小与速度成正比,方向与速度相反。 c-----阻尼系数 (damping coefficient ） 运动方程及其解 m 令 运动方程 设 特征方程 运动方程及其解 m 令 运动方程 设 特征方程 根为 令 方程的通解为 小阻尼情况 由初始条件 令 方程的通解为 小阻尼情况 临界阻尼情况 超阻尼情况 双曲正弦函数shx=(e^x-e^-x)/2 chx=(e^x+e^-x)/2 -----临界阻尼系数 -----阻尼比 大量结构实测结果表明，对于钢筋混凝土和砌体结构 ，钢结构 。各种坝体的 ，拱坝 ，重力坝（大头坝） ，土坝、堆石坝 。