第1章 结构动力学概述-1.ppt

Hamilton原理 使用变分形式表示的（能量）标量。 (1-4*) (1-5*) 不考虑动能时，就是静力学中著名的势能驻值原理： 几种方法的讨论 三种方法是统一的，均描述体系的平衡状态； d‘Alembert原理是矢量表达式； 虚位移原理中的力和位移是矢量，虚功为标量，最后归结为标量； Hamilton原理是标量表达式，开始就从标量---动能、位能和功出发，用于静力问题时就退化为势能驻值原理。 §1-5.运动方程建立的方法 变分是求泛函极值的方法，是比微分更高的数学工具，可以修一本简明教程，是有限元法的数学基础。 引入基本的概念； 先有限后无限，先单后多，先自由后强迫； 先引入问题，在抽象离散，再阐述应用。 §1-6.本书阐述问题的方法 高等结构动力学 结构动力学 [美] R.Clough Joseph Penzien Dr. 王慧东 教授 石家庄铁道大学桥梁工程系 第一章 高等结构动力学 结构动力学概述 §1-1 结构动力分析的主要目的 §1-2 非随机荷载的类型 §1-3 动力问题的基本特性 §1-4 离散化方法 §1-5 运动方程的建立 第1章 结构动力学概述 求解任何给定类型的结构在承受任意动荷载时（干扰/激励/输入）所产生的反应——位移和应力的分析方法。 “动力的”或“动的”这个词可简单地被定义为随时间而改变的——时变的。 §1.1 结构动力分析的主要目的 §1.1 结构动力分析的主要目的 动荷载就是大小、方向、作用点随时间而改变的任何荷载。 结构反应，即用位移表示的挠度及应力； 结构动力反应，是随时间而改变的或“动的”挠度及应力， 为时变的。 结构的动力反应——基本概念 §1.1 结构动力分析的主要目的 结构动力反应分析的两种基本方法（基于干扰/激励） ——确定性的和非确定性（数定的和非数定的） 按荷载类别不同 （1）数定分析用于非随机动荷载 （2）非数定分析用于随机动荷载 用确定性的分析方法分析非随机动荷载是本课程的研究内容！ §1.1 结构动力分析的主要目的 结构动力反应分析的区别 荷载 （1）非随机动荷载：荷载历程完全确定； （2）随机动荷载：荷载历程不能完全确定，但可以从统计学上定义。 结果 （1）非随机动荷载：位移及其它位移导出量的变化历程； （2）随机动荷载：位移是统计荷载产生的，其历程不能完全确定，也不能从位移导出，必须用特定方法直接计算。 §1.1 结构动力分析的主要目的 §1.2 非随机荷载的类型 周期的和非周期的荷载 （1）周期荷载是重复的荷载，借助于傅里叶分析，任何周期荷载可用一系列简谐分量的和来表示； （2）非周期荷载是短持续时间的冲击荷载或者是长持续时间的一般形式的荷载 。 划分的目的就是为了求解的方便，更方便地使用数学工具！ §1.2 非随机荷载的类型 ——确定性——数定分析 周期荷载 §1-2.非随机荷载的类型 图 1-1 典型动力荷载的特性与来源 （a）谐振荷载 （b）复杂荷载 （c）冲击荷载 （d）长持续时间的荷载 §1-2.非随机荷载的类型 §1-3.动力问题的特性 随时间变化的性质: 反应历程中的一系列解答； 惯性力作用的性质: 不能忽略惯性力时即为动力问题——与静力问题更重要的区别。 静力问题具有单一的解答！ 静力求解的依据和工程上的应用！ §1-3.动力问题的特性---什么是动力问题，和静力问题的区别 动力问题的基本特性 图 1-2 静荷载与动荷载的基本区别 （a）静荷载 （b）动荷载 §1-3.动力问题的特性 动力问题的解法 把静力问题看成是动力的特殊形式； 线性分析时：总反应=静力反应+动力反应； 确定性反应：位移—时间是主要反应，其他是导出的； 非确定性反应：由于位移—时间变化的不确定，其他反应必须由特定的非确定性分析直接计算。 §1-3.动力问题的特性 数学上的概念？ 振动响应------求解系统受到所规定的初条件及外激励源输入——干扰的运动微分方程组（为什么是微分形式），得到系统运动时形成的位移（速度、加速度、内力及应力等）历程，即为结构的响应。 §1-3.动力问题的特性 振动的类型 自由振动：由规定的初始条件得到的响应； 强迫振动：由外激励源为输入得到的响应。 §1-3