结构动力学分析的.doc

MIDAS/GEN六层框架结构的动力分析 工程概况 建筑地点：北京市 建筑类型：六层综合办公楼，框架填充墙结构。 地质条件：根据设计任务说明地震设防烈度为8度。 柱网与层高：本办公楼采用柱距为6.0m的内廊式小柱网，边跨为6.0m，中间跨为2.7m，层高取首层为4.5m,其余为3.3m，如下图所示： 框架结构的计算简图： 梁、柱、板截面尺寸的初步确定： 1、梁截面高度一般取梁跨度的1/12至1/8。本方案取1/10×6000=600mm，截面宽度取600×1/2=250mm，可得梁的截面初步定为b×h=250*600。楼板取120mm，楼梯板及休息平台板为100mm,平台梁250×400。 2、框架柱的截面尺寸 梁截面尺寸（mm） 混凝土等级 横梁（b×h） 纵梁（b×h） AB跨、CD跨 BC跨 C30 250×600 250×400 250×600 柱截面尺寸（mm） 层次 混凝土等级 b×h 1-6 C30 600×600 结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。MIDAS/GEN可进行的结构动力学分析类型包括:瞬态动力学分析、模态分析、屈曲分析、动力非线性分析等。本文将以一个六层框架结构为例对结构进行模态分析和谱分析。 一．模态分析 模态分析是用于确定设计中的结构或机器部件的振动特性。它也是其他更详细动力学分析的起点，例如瞬态动力学分析和谱分析等，可以通过模态分析确定结构部件的频率响应和模态。一般对于动力加载条件下的结构设计而言，频率响应和模态是非常重要的参数，即使在谱分析及瞬态分析中也是需要的。 1.1动力学求解方法 MIDAS目前提供了三种特征值分析方法，它们是子空间法、分块Lanczos 算法、多重Ritz向量法。本文采用子空间法进行计算求解。子空间法使用迭代技术，求出结构的前r阶振型，它内部使用广义Jacobi迭代算法。由于该方法采用了完整的质量和刚度矩阵，因此精度很高，但计算速度较慢，特别适用于大型对称特征值求解问题。分块Lanczos法特征值求解器采用Lanczos算法，Lanczos算法是用一组向量来实现递归计算。这种方法和子空间法一样精确，但速度较快。多重Ritz向量法以变分原理为基础，直接迭加法求出的是和激发荷载向量直接相关的振型，其收敛具有严格的理论基础，在物理和、力学的微分方程中占有很重要的位置，得到广泛的应用。 1.2本工程模态分析结果 1.2.1自振周期与振型: 使用MIDAS/GEN中的模态分析计算结构的自振周期和振型。模态分析所使 用的方法是子空间迭代法。高层建筑结构振型多，分布规律很难掌握，扭转振 动会对结构产生教大影响，因此不能简单的取前几阶进行计算。规范中规定对 于高层结构一般取3}5阶振型。为使高层建筑的分析精度有所改进，其组合的 振型个数适当增加。考虑到MIDAS/GEN软件的强大快速的数据处理能力和精度 的要求，本文取30阶振型。从国内高层建筑结构设计经验来看，建议基本自振 周期按以下的几个公式估计，其中N为地面以上建筑物结构层数。经验公式表 达简单，使用方便，但比较粗糙，而且只有基本周期，但经常用于对理论计算 值的计算与评价。 框架:T1=(0.08~0.1) N 框架一剪力墙:T1=(0.06~0.09) N 钢结构:T1=0.1N 本工程得经过MIDAS/GEN的计算得到固有周期、固有频率、振型参与质 量等的数值结果;X方向振型参与达到总质量的95.57%, Y方向振型参与达到 总质量的94.83%，经过整理取前十阶列表可得到表1 表1 结构的自阵周期、频率、运动形态 模态 周期（s） 频率（Hz） 运动形态 1 1.0149 0.9853 Y方向平动 2 0.9768 1.0236 Z方向转动 3 0.8826 1.133 X方向平动 4 0.3053 3.2757 Y方向平动 5 0.2936 3.406 Z方向转动 6 0.2716 3.6824 X方向平动 由表1可知道结构以水平振动为主。第一阶振型为X方向的平动，第二阶 振型为Y方向平动，第三阶振型为绕Z轴的转动。以平动为主的第一自振周期为 T1= 1.0149s，以扭转为主的第一自振周期为T2=0.9768 s，其比值T2/T1=0.96 满足《高层建筑混凝土结构技术规程》规定的0.90 （ A级高度）的严格限值，可见结构的平面刚度比较均匀。 1.2.2前三阶模态图形: 图1 第一阵型图 Y方向平动 图2 第一阵型图 Y方向平动（侧面图） 图3 第二阵型图 X方向平动 图4 第二阵型图 X方向平动（