第一章逻辑代数基础.doc
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第一章逻辑代数基础
[题1.1]将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。
(1) (2)(1101101)
(3) ( 0. (4)(11.001)
[1.2] 将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
(1) (8C) (2) (3D. BE)
(3 ) (8F. FF) (4) (10.00)
[题1. 3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十六进制数。（二进制数保留小数点以后4位有效数字。）
(1) (17) (2) (127)
(3) (0. 39) (4) (25. 7 )
[题1.4]写出下列二进制数的原码和补码。
(1)(+ 1011) (2)(+ 00110) (3)(-1101) (4)(-00101)
[题1. 5 ]试总结并说出
(1)从真值表写逻辑函数式的方法;
(2)从函数式列真值表的方法;
(3)从逻辑图写逻辑函数式的方法;
(4)从逻辑函数式画逻辑图的方法。
[题1. 6]已知逻辑函数的真值表如表P1.6(a),(b)，试写出对应的逻辑函数式
[ 1. 7]试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。
(1)A0=A (2) A1=
(3) AA=0 (4) A=1
(5)（AB）C=A（BC）
(6) A（BC）=ABAC
(7) A
[题1. 8] 用逻辑代数的基本公式和常用的公式将下列逻辑函数化为最简与或形式的。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
[题1. 9]写出图Pl. 9中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。
[题1. 10 ]求下列函数的反函数并化为最简与或形式。
（1）Y=AB+C （2）Y=（A+BC）D
（3）
（4）
（5）
（6）
[题1.11]将下列各函数式化为最小项之和的形式。
(1)
（2）
（3）
（4）
（5）
[题1.12] 将下列各式化为最大项之积的形式。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
[题1.13]用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
[题1.14] 化简下列逻辑函数（方法不限）
Y=A+C++D
[题1.15] 证明下列恒等式。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
[题1.16] 试画出与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。
Y=AB+BC+AC
[题1.17] 试画出用或非门和反相器实现下列函数的逻辑图。
(1)
(2)
(3)
(4)
[题1.18]什么叫约束项，什么叫任意项？什么叫逻辑函数式中的无关项？
[题1.19]对相互排斥的一组变量A、B、C、D、E（任何情况下不可能有两个或两个以上同时为1），证明
[题1.20]将下列函数化为最简与或函数式。
（1），给定约束条件为
（2），给定约束条件为AB+CD=0
（3），给定约束条件为
（4）给定约束条件是
（5），给定约束条件为
[题1.21] 试证明两个逻辑函数间的与、或、异或运算可以通过将它们的卡诺图中对应的最小项作与、或、异或运算来实现，如下图所示。
[题1.22] 利用卡诺图之间的运算将下列逻辑函数化为最简的与或式。
（1）
（2）
（3）
（4）
第一章习题解答
[题1.1]」【解】
(1) =(97)=(151) (2)(1101101) = =(109)
(3)( 0.=(0.5F)=(0
(4)(11. 001) =(3. 2) =（3.125）
[题1. 2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
【解】
(1) (8C) ==(140)
(2) (3D．BE)= (111101.1011111)=(51. 7421875)
(3)(8F．FF)=11111111) =( 143
(4)(10.00)=(10000= (16.
[题1. 3][解]
(17)=(10001)=(11) (127)=(1111111)=(7F)
(0.39)=(0.0110
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