第六章 振动信号的处理和分析.ppt

* * * 时域微分： 证明： 傅里叶变换（FT）的重要性质 交换微、积分运算次序 频域微分： 证明： 傅里叶变换（FT）的重要性质 交换微、积分次序 积分： 证明：根据时域微分性质 傅里叶变换（FT）的重要性质 卷积： 时域卷积： 时域卷积定理说明，两个时间函数卷积的傅里叶变换等于各时间函数的频谱密度函数的乘积。 傅里叶变换（FT）的重要性质 证明： 傅里叶变换（FT）的重要性质 频域卷积： 频域卷积定理表明，两个时间函数乘积的傅里叶变换等于它们各自频谱函数的卷积。 傅里叶变换（FT）的重要性质 证明： 傅里叶变换（FT）的重要性质 单边指数信号 双边指数信号 矩形脉冲信号 单位脉冲信号（δ函数） 几种常用信号的傅里叶变换 单边指数信号： 傅里叶变换为： 单边指数信号的傅里叶变换 幅度频谱： 相位频谱： 单边指数信号的傅里叶变换 双边指数信号： 傅里叶变换为： 双边指数信号的傅里叶变换 双边指数信号幅度和相位： 双边指数信号的傅里叶变换 矩形信号： E——脉高：即矩形脉冲的高度 τ ——脉宽：即矩形脉冲的宽度(非零区间的宽度) 傅里叶变换为： 矩形信号的傅里叶变换 矩形信号幅度和相位： 矩形信号的傅里叶变换 幅度频谱 相位频谱 单位冲激信号，亦称冲激函数，?函数，或称狄拉克（Dirac）函数 实质：可视为宽度为?，幅值为1/?的矩形脉冲在??0的极限情况。 延时?函数： 单位冲激信号的傅里叶变换 抽样特性 连续时间信号x(t)与冲激信号?(t)相乘，并在整个时间范围内积分，可以得到信号x(t)在冲激发生时刻的函数值。 偶函数性质 ?函数的重要性质(1) 卷积： 卷积性质 移位性质 连续时间信号x(t)与冲激信号?(t)进行卷积，等价于把该连续信号x(t)平移到冲激信号?(t)的冲激发生时刻（冲激点所在位置） ?函数的重要性质(2) ?函数的傅里叶变换 x(t) t ?(t) o f o X(f) 1 X(f) f ?(f) o t o x(t) 1 和 的傅里叶变换 ?函数性质应用 正、余弦的傅里叶变换 由欧拉公式 已知 由频移性质 得 周期信号的傅里叶变换 Review 傅里叶级数(FS)——周期信号 Review 傅里叶级数复指数表达形式： 傅里叶级数频谱特点：离散的谱线 Review 傅里叶变换(FT)——非周期信号 傅里叶变换频谱特点：连续函数 单位冲激信号——?函数 延时?函数： Review Review ?函数的性质 抽样特性 卷积、移位特性 周期单位冲激序列： 复指数形式FS： 周期单位冲激序列的傅里叶变换 积分限在-Ts/2和Ts/2之间： 周期单位冲激序列的傅里叶变换： 周期单位冲激序列的傅里叶变换 周期单位冲激序列的傅里叶变换 一般周期信号： 写为复指数形式的FS： 傅里叶变换： 由 周期信号的傅里叶变换 由无穷多个冲激函数组成 冲激函数位于信号的各谐波频率 周期信号的频率是离散的 离散的谐频点上具有无限大的频谱值 周期信号的傅里叶变换 * 第六章振动信号的处理和分析（基本理论） 6-1 信号的分类 6-2 傅里叶变换 6-3 离散傅里叶变换（DFT） 6-4 快速傅里叶变换（FFT） 6-5 选带傅氏分析（ZOOM-FFT） 6-6 功率谱与功率谱密度分析 6-7 线性系