一次函数的对 称变换.pdf

函数的平移与对称变换“三系列”之一： 一次函数的对称变换 一、直线型函数的关于“坐标轴”呈轴对称的变换 1、求直线 关于 y 轴对称的新直线的表达式？ y 2x 3 － ①、〈小明同学的解法〉 ：设旧直线y 2x 3 － 与 x 、y 轴分别相交于 A、B 两点， 3 则点 A 为（ ， 0 ），点 B 为（ 0 ， －3 ）， 2 3 又设新直线与 x 轴交于点 A ，则点 A 与点 A 关于 y 轴对称，∴ 点 A 为（ － ， 0 ）， 2 3 设新直线的表达式为： ，把 B （ ， ）、 （ ， ）代入之得： y kx b 0 －3 A － 0 2 k 0 b 3 － ，解之得： ， 3 k 2 －b 3 － － k b 0 2 ∴ 所求新直线的表达式为： y 2x －3 － 2y、求直线2x 3 － 关于 x 轴对称的新直线的表达式？ 请你模仿“小明同学” ，写出解答过程： 1 3y、求直线2x 3 － 关于 y 轴对称的新直线的表达式？ ②、〈小通同学的解法〉 ：设点 E （ ， ），点 F （ ， ）是旧直线 上的两点，则易求点 E 0 m 1 n y 2x 3 － 为（ 0 ， －3 ），点 F 为（ 1， －1）， 由题意知：点 E、F 关于 y 轴的对称点 E （－0 ， －3 ）、 F （－1， －1 ）必在新直线上， 1 1 设新直线的表达式为： ，把 y kx b E1 （0 ， －3 ）、 F1 （－1， －1 ）代入之得： k