一次函数的图像.ppt

2004-12 2004-12 2004-12 2004-12 §4.3 一次函数的图象（一） 1、知道作函数图象的步骤，并能作出正比例函数的图像； 2、理解满足函数关系式的点与图象上的点之间的一一对应关系； 3、能根据正比函数的图象说出其性质； 复习回顾： 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 函数的表示方法有：图像法、列表法、 关系式法 1.什么叫函数？其表示方法有哪些？ 若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______) 特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数y=kx. y=kx+b 常数 自变量 因变量 0 ≠0 2.一次函数的定义 函数图象的概念： 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 例1 作出正比例函数y=2x的图象 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … -4 -2 0 2 4 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 环节一：看懂例题，我用心！ y x 3 0 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x的图象（如下图）。 它是一条直线 作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线 -4 y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … -4 -2 0 2 4 y x 3 0 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 列表： x … 0 1 … y=-3x … 0 -3 … 描点、连线: 经验证，（-1，3）满足y=-3x （2）在所画的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x. 环节二：画图操作，我动手！ （1）作出正比例函数y=-3x的图象。 y= - 3x 议一议（一） （1）满足关系式y=-3x的x,y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ （2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？ （3）正比例函数y=kx的图象有何特点？ 小结1： （1）画函数图像的步骤：_______________ （2）正比例函数y=kx的图像是一条经过_______的___________,因此，在画正比例函数图像时，只需过点______________即可。 列表、描点、连线 原点 直线 （0,0）（1，k） 为什么只需要两个点就可以了？ 环节三 探索性质，我动脑！ 在同一直角坐标系内画出下列正比例函数 的图像. y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 x -1 -2 -3 -4 议一议（二） 观察图象后回答下列问题： （1）上述四个函数中，随着x值的增大，y值分别如何变化？（增大还是减小） （2）正比例函数y=x,y=3x中，随着x值的增大，哪个y值增加得更快？ （3）类似的，在 ，随着x值的增大，哪一个减小得更快？ 小结2： （1）正比例函数的增减性： 当k0时，图象在第________象限， y的值随着x值的增大而______； 当k0时，图象在第________象限， y的值随着x值的增大而______。 （2) │k│越大，直线越靠近___轴。 增大 一、三 二、四 减小 y 环节四 巩固练习，我能行！ 1、下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上？ （1,5）（-1,5）（0.5，-2.5）（-5,1） 2、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有___________. (1)y=8x(2)y=-0.6x(3)y= x(4)y=( )x 环节五 课堂小结 1、函数图像的概念； 2、画函数图像的步骤； 3、正比例函数图像的特点； 4、正比例函数的增减性； 2004-12 2004-12 2004-12 2004-12 6.3一次函数的图象