固体物理第五章答案.pdf

1.在近邻近似下，按紧束缚近似，针对简立方晶体S 能带  k （1） . 计算Es ～ 关系； （2 ） . 求能带宽度； （3 ） . 讨论在第一B ·Z 中心附近等能面的形状。 2 4 注：CosX=1 －X /(2 ！) + X /(4 ！) －……     R n i j k 解：（1 ）.对简立方，最近邻原子处于 =±a , ±a ,±a ik a ik a ik a ik a ik a ik a at e x e x e y e y e z e z  E = s －A －B s at = s －A －2B （Cosk a+Cosk a+Cosk a ） x y z at （2 ）. 当K = K =K =0 时 E =Es －A －6B x y z s min at 当K =K =K =π ／a 时 E =Es －A+6B x y z s max 能带宽度＝E －E ＝12 max min （3 ）当K , K , K 均趋于零时 x y z K 2 a2 K 2 a2 K 2 a x y z  at 1 1 k  s 2 2 2 E （） E —A—2B （1— ） s  a 2  3  K 2 K 2 K 2 at