孙会元主编固体物理基础第五章课件5.0 序言幻灯片.ppt

第五章 固体的输运现象 本章主要内容： 第一节 玻尔兹曼方程(Boltzmann equation) 第二节 金属的电导率 第四节 热导率和热电势 第五节 霍尔系数和磁致电阻效应 第三节 半导体及其电阻率 第五章 输运现象 5.0. 序言 在外力作用或密度梯度影响下的载流子运动导致输运现象.载流子既输运电荷(因而有电流密度、电导率),也输运能量(因而有热流密度、热导率)。 一、问题的提出 这类的问题一般可以这样陈述：假定有一个各向异性单晶体，沿着相对于晶轴的某些方向有作用量E(电场)、B(磁感应强度)和 gradT (温度梯度),试求净电流密度 Je 和净热流密度 JQ 介绍本章处理问题的方法和基本框架 输运现象就是当系统中存在像温度、浓度、电势等强度量的不均匀性时而导致的像能量、粒子数、电荷数等广延量的流动. 假设沿晶体的某个方向存在温度梯度?T、浓度梯度?n 、电势梯度?? =-E,则输运过程中的热流通量Ju、粒子流通量Jn 、电流通量Je 等与相应的梯度之间存在如下的唯象关系: --热导现象,K为热导系数 --扩散现象,D为扩散系数 --电导现象,?为电导系数 热导系数K 、扩散系数D 、电导系数?取决于晶体的内禀性质.输运理论的任务就是要从微观上揭示这些唯象系数与内禀性质的关系. 唯象关系 上述唯象关系的形式意味着输运过程是一个扩散过程.因而,输运过程中粒子会在漂移的过程中不断受到碰撞,不会简单的从一端径直到达另一端. 在第一章自由电子气体模型的学习中，我们已经讨论了金属的一些输运性质—在外场(电场、磁场、温度场)作用下固体的行为(电、热、磁、光等性质)。 二、背景知识 第三章我们讨论了周期性势场作用下布洛赫电子的行为,布洛赫电子占据能带中用布洛赫波函数描述的单电子态.由于采用了绝热近似,所以把晶格看成是固定不动的。 当电场对电子的加速和发射声子对电子造成的减速相平衡时，就会出现所谓的非平衡稳态，从而形成稳恒电流。去掉外场后，电子系统又回到平衡态。 第四章,我们讨论了晶格振动,得到了简谐近似下晶格运动的一些规律,引入了准粒子—声子的概念,由此很好的描述了晶格的集体运动.本章将在上述基础上讨论电子—声子的相互作用.由此讨论外场作用下固体的行为,亦即固体的输运性质。 对固体中电子等载流子输运的了解，除载流子所受的散射外，还需要知道在外场作用下载流子的运动规律，以及外场和碰撞散射同时作用对输运性质产生的影响。 对外场作用下布洛赫电子的运动规律这一问题，我们在第三章已有讨论； 外场和碰撞散射同时作用对输运性质产生的影响这一问题，需要考虑载流子分布函数的变化。引入非平衡分布函数。 借助于分布函数，电流密度(单位时间内垂直通过单位面积的载流子(电子或空穴)数)可以表示为更普遍的一种形式。 非平衡分布函数 的定义是在t时刻，在单位体积晶体内位置 附近找到一个波矢为 的电子的几率。也就是说， 对于单位体积的样品， 为时刻t, 在第n个能带中，在 相空间体积内一种自旋的平均电子数。在本章中仅考虑一个能带，也就是导带中的情况。因而可以去掉带指标n.