《科学记数法》教案.doc

《科学记数法》教案

教学目标

课题

2.3.2科学记数法

授课人

素养目标

1.会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.

2.会把用科学记数法表示的数还原.

3.探究用科学记数法表示大数的过程，通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，初步体会用数学的语言表达现实世界.

教学重点

会用科学记数法表示数.

教学难点

归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系.

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：创设情境，导入新课

【情境导入】

在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如：

（此处太阳与地球未按实际比例画出）

上面图中的三个数据，

696000读作六十九万六千，

300000000读作三亿，

8000000000读作八十亿.

读、写这样大的数有一定的困难.

那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢？

接下来我们就来学习科学记数法.

【教学建议】

让学生尝试读出列举的大数，使学生体会到，对于这类大数，需要一种便捷的表示方法.另外也可以让学生举几个现实中超过一百万的大数，开拓思维.

设计意图

列举现实生活中的一些大数，引出科学记数法的学习.

活动二：问题引入，合作探究

探究点科学记数法

问题1下列用幂的形式表示的数，原来分别是

102＝100，103＝1000，

104＝10000，105＝100000，

108＝100000000，10n＝1000…0（n个0）.

问题2把下列各数写成10的幂的形式.

1000＝103，100000＝105，

10000000＝107，1000…0（n个0）＝10n.

思考：（1）等号左边整数中0的个数与右边10的指数有什么关系？

（2）等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

1000

100000

10000000

1000…（n个0）

0的个数

3

5

7

n

位数

4

6

8

n+1

10的幂形式的指数

3

5

7

n

【教学建议】

指定学生回答，引导学生观察10的n次幂的结果与n的关系.

设计意图

引导学生逐步体会科学记数法的表示原理，总结出用科学记数法表示较大的数的步骤，掌握用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.

教学步骤

师生活动

一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示—些大数，例如：

696000=6.96×100000=6.96×105.

读作“6.96乘10的5次方（幂）”

概念引入

像上面这样，把一个大于10的数表示成ａ×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数），使用的是科学记数法.

思考：对于小于-10的数能否用类似的科学记数法表示？该怎么表示？

-567000000=-5.67×100000000=-5.67×108.

例1（教材P55例5）用科学记数法表示下列各数：

1000000，300000000，8000000000，

10100000.

解：1000000=1×106，300000000=3×108，

8000000000=8×109，10100000=1.01×107.

思考：在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n-1.

归纳总结：

例如

【对应训练】

教材P56练习第1，3题.

【教学建议】

提醒学生：（1）用科学记数法表示数时，不改变数的大小和符号，只是改变数的书写形式而已.

（2）用科学记数法表示一个负数时，先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

教师可引导学生观察用科学记数法表示较大的数时，小数点的移动位数与n的关系，然后总结出用科学记数法表示绝对值大于10的数的步骤.

酌情让学生自行

参照计算器说明书，学习怎么在计算器上用科学记数法表示数，并用计算器验证自己的结果.

活动三：知识延伸，巩固升华

例2下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？

（1）1×106；（2）5×104；（3）2.1×106；（4）5.32×107；（5）3.007×105.

分析：1×106―→指数是6―→原数位数是7位

1×106＝1000000

解：（1）1×106＝1000000；

（2）5×104＝50000；

（3）2.1×106＝2100000；

（4）5.32×107＝53200000；

（5）3.007×105＝300700.

归纳总结：

（反过来，如果用科学记数法表示的数中10的指数是n，那么原数有（n＋1）位整数位.）

【对应训练】，教材