人教版高中数学教学课件指数函数及其性质2(2017年).ppt

2.1.2 导入课题：某个细胞分裂的过程如下:当分裂第X次时,细胞的个数为Y,问Y与X的关系式是 2= 8= 4= … 自学教材P54-56 1、什么是指数函数？ 2、这个函数的解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性是什么？ 完成学案上了解新知的部分。 指数函数的定义： 函数 叫做指数函数，其中x是自变量， 定义域是R。 一个新的函数: 探究：为什么要规定 观察指数函数的特点: 系数为1 底数为正数且不为1 自变量仅有这一种形式 例1: 下列函数是否是指数函数 练习： 判断下列函数哪些是指数函数？ 不是 是 不是 不是 不是 (1) y=2 x +1 ，(2)y=3×4 X ， (3) y=3 x ， (4) y= ， (5) y=10 -x ，(6) y=2 x+1 。 不是 例２：判断　　　　　　　　是否是一个指数函数，若是指数函数则求a的取值范围． 整体的思想：把２a-1看做一个整体 解： 0 1 1 2 2 x y 4 3 -1 -2 3 -3 作出函数图像： 1。列表 2。描点 3。连线 y=2x y= 2- x 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 必过 点： 在 R 上是 在 R 上是 a1 0a1 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 增函数 减函数 指数函数: y=ax (a 0且a=1) 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 必过 点： 在 R 上是 在 R 上是 a1 0a1 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 增函数 减函数 当 x 0 时，0＜y 1； 当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，y 1； 当 x 0 时，0＜y 1 。 指数函数: y=ax (a 0且a=1) 指数函数图象与性质的应用： 例3 、比较下列各题中两个值的大小： ① ， x y 0 1 图象法:底数都为1.7,可以看作 是的两个值 ② ， 指数函数图象与性质的应用： x y 0 1 ③ ， 解③ ：根据指数函数的性质，得 且 从而有 变式训练：１、比较大小 ２、比较 的大小，其中a0且a=1。 例4: 求 下列函数的定义域 ？思考探究：这几个函数的值域是什么呢？ 感谢各位老师的莅临指导！