2015秋高中数学 2.1.2指数函数及其性质(第1课时)课件3 新人教A版必修1.ppt

* 2.1.2 指数函数及其性质  （第 一 课 时） 腌制了2500年的咸鸭蛋 小罐子里面竟然装的是满满一罐鸭蛋！顺着罐口往里看，白白的蛋比现在的鸭蛋小，蛋壳保存完好，至今竟然还能闻到一股咸味. 20世纪70年代江苏句容土墩墓群开始正式发掘，其中天王寨花头的2号墩里出土的一个小罐子尤其让专家们备感诧异： 问题1:当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为‘‘半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳-14含量P 与死亡年数t之间的关系式： 问题2:“红色代码”被认为是史上破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得病毒个数y与x的函数关系式是什么？ 上述问题中的函数解析式有什么共同特征？ 问题 解析式 共同特征 问题1 问题2 2 探究 指数幂形式 自变量在指数位置 底数是常量 函数 叫做指数函数(exponential function)， 其中x是自变量,函数的定义域是R. 指数函数的定义 为什么要规定 呢? 思考 为什么要规定a0,且 a≠1呢？ 为了避免上述各种情况，所以规定 a0且 a?1. 当x≤0时，ax无意义 ②若 a=0，则当x＞0时，ax=0 ③若a＜0,则对于x的某些数值,可使ax无 意义 ①若a=1, 则对于任何 是一个常量，没有研究的必要性. 练习1： 判断下列函数中哪些是指数函数？ 练习2： 随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来越普遍，根据08年发改委发布的《未来我国汽车需求分析报告》判断，今后汽车需求量的年平均增长率预计可达到 7% .那么以后各年汽车需求量将是08年的多少倍？ 练习1： 判断下列函数中哪些是指数函数？ 不是 是 是 不是 不是 不是 练习2： 随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来越普遍，根据08年发改委发布的《未来我国汽车需求分析报告》判断，今后汽车需求量的年平均增长率预计可达到 7% .那么以后各年汽车需求量将是08年的多少倍？ 即 由对应关系可知，函数关系式为 研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象 2、研究函数性质 ①定义域 ②值域 ③单调性 ④奇偶性 ⑤其它 你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？ 思考 列表 描点 连线 指数函数的图象和性质 探究1：用描点法画出指数函 数 和 的图象. x y -3 0.125 -2 0.25 -1 0.5 0 1 1 2 2 4 3 8 x y -3 8 -2 4 -1 2 0 1 1 0.5 2 0.25 3 0.125 两个函数图象关于y 轴对称 探究1：用描点法画出指数函数 和 的图象. 探究2：在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数 的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？ 可点击我哟！ *