第三章 函数 正文.pdf

第三章函数

考点1按照如此规律操作下去，点的坐标问题

1.如图是小明用许多个完全相同的正方形在平面直角坐标

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系中设计的图案，第一个正方形的顶点A(0，)，B(1，

0)，在x轴上方的正方形之间形成了若干等腰三角形，若

第一个等腰三角形的最上面的顶点为P，第二个等腰三角

1

形最上面的顶点为P，…，则第2024个等腰三角形最上

2

面的顶点P2024的坐标为（）

第1题图

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A.(2025+2024，)

33

B.(4048，)

3

C.(2024+2024，1)

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D.(2024+2024，)

2.如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为点B，

将△ABO绕点A逆时针旋转到△ABO的位置，使点B的

11

3

对应点B落在直线y＝－x上，再将△ABO绕点B逆时

1111

4

针旋转到△ABO的位置，使点O的对应点O也落在直

11212

1

3

线y＝－x上，如此下去，……，若点B的坐标为(0，3)，

4

则点B的坐标为()

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第2题图

A.(180，135)B.(180，133)

C.(－180，135)D.(－180，133)

33

3.如图，已知A(1，－)，A(3，－)，A(4，0)，A(6，

1234

333

0)，A(7，)，A(9，)，A(10，0)，A(11，－)…，

5678

依此规律，则点A2024的坐标为________．

第3题图

2

4.如图，在平面直角坐标系中，正方形OMNP顶点M的

坐标为(3，0)，△OAB是等边三角形，点B坐标是(1，0)，

△OAB在正方形OMNP内部紧靠正方形OMNP的边(方向

为O→M→N→P→O→M→…)做无滑动滚动，第一次滚动

后，点A的对应点记为A，A的坐标是(2，0)；第二次滚

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动后，A的对应点记为A，A的坐标是(2，0)；第三次滚

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