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复变函数第三章3-5.ppt

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第五节 柯西积分公式 二、柯西积分公式 三、典型例题 四、小结与思考 * 一、问题的提出 二、柯西积分公式 三、典型例题 四、小结与思考 一、问题的提出 定理 柯西积分公式 (1) 把函数在C内部任一点的值用它在边界上的值表示. (这是解析函数的又一特征) (2) 公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方法, 而且给出了解析函数的一个积分表达式. (这是研究解析函数的有力工具) 例1 解 由柯西积分公式 例2 解 由柯西积分公式 例3 解 由柯西积分公式 例４ 解 根据柯西积分公式知, 例5 解 例5 解 由闭路复合定理, 得 例5 解 例6 解 根据柯西积分公式知, 比较两式得
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