第三章复变函数的积分.ppt

复-第三章---复变函数的积分-作业题.ppt * * 第三章作业题 2．分别沿y=x与y=x2算出积分∫01+i(x2+iy)dz的值。 *

2018-10-09 约小于1千字 17页立即下载

2018-02-17 约2.31千字 12页立即下载

复变函数第三章复变函数的积分第六节高阶导数精要.ppt 第六节高阶导数一、主要定理三、典型例题四、小结与思考 * 一、问题的提出二、主要定理三、典型例题四、小结与思考定理证根据导数的定义, 从柯西积分公式得再利用以上方法求极限至此我们证明了一个解析函数的导数仍然是解析函数. 依次类推, 利用数学归纳法可证 [证毕] 高阶导数公式的作用: 不在于通过积分来求导, 而在于通过求导来求积分. 例1 解根据复合闭路定理例2 解根据复合闭路定理和高阶导数公式, 例3 (Morera定理) 证依题意可知参照本章第四节定理二, 可证明因为解析函数的导数仍为解析函数, 高阶导数公式是复积分的重要公式.

2016-03-20 约小于1千字 20页立即下载

复变函数第三章复变函数的积分-公开课件（讲义）.ppt 谢谢！ 第三章复变函数的积分 （与实函数中二型线积分类比） §3.1 复积分的概念线积分复积分一个复积分的实质是两个实二型线积分 dz ? 复积分存在的一个充分条件：复积分的性质： 1 线性性：例题1 （2）C：左半平面以原点为中心逆时针方向的单位半圆周。解（1）（2）参数方程为可见积分与路径有关。例题2 解：例如例题3 证明：例如练习例题4 解：可见，积分与路径无关仅与起点和终点有关。 § 3.2 柯西积分定理定理1（Cauchy）如果函数 f (z)在单连通域D内处处解析, 则它在D内任何一条封闭曲线 C 的

2019-10-08 约2.01千字 34页立即下载

复变函数第三章3-5.ppt 第五节柯西积分公式二、柯西积分公式三、典型例题四、小结与思考 * 一、问题的提出二、柯西积分公式三、典型例题四、小结与思考一、问题的提出定理柯西积分公式 (1) 把函数在C内部任一点的值用它在边界上的值表示. (这是解析函数的又一特征) (2) 公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方法, 而且给出了解析函数的一个积分表达式. (这是研究解析函数的有力工具) 例1 解由柯西积分公式例2 解由柯西积分公式例3 解由柯西积分公式例４解根据柯西积分公式知, 例5 解例5 解由闭路复合定理, 得例5 解

2018-06-21 约小于1千字 16页立即下载

复变函数(第三章).ppt 复变函数与积分变换主讲：卢谦教材：复变函数（第四版）、积分变换编者：西安交通大学，南京工学院出版社：高等教育出版社课程内容 复变函数部分第一章（1）复数与复变函数 第一章（2）复数与复变函数 第二章（1）解析函数的概念第二章（2）解析函数的充要条件第二章（3）初等解析函数习题课第三章（1）复变函数的积分与性质及其计算法第三章（2）Cauchy积分定理及其推广第三章（3）Cauchy积分公式及其应用习题课第四章（1）复级数的基本性质与幂级数第四章（2）解析函数的泰勒(Taylor)展式第四章

2017-06-18 约3.65千字 46页立即下载

复变函数第三章3.ppt 在复平面上任取一点及充分大的正数显然在闭圆盘上解析，由柯西不等式，取并注意到，有让得再由的任意性，在整个平面上，所以为常数．注:由定理3.16易得：（1）设为整函数，则为常数有界例3　若为整函数，且，为实常数，则也是常数．证明　令

2017-06-16 约3.53千字 27页立即下载

复变函数第三章复变函数的积分第三节基本定理的推广复合闭路定理.ppt 第三节基本定理的推广一、问题的提出二、复合闭路定理三、典型例题四、小结与思考 * 一、问题的提出二、复合闭路定理三、典型例题复合闭路定理四、小结与思考根据本章第一节例4可知, 由此希望将基本定理推广到多连域中. 1. 闭路变形原理︵︵︵︵︵︵︵︵︵︵得︵︵︵︵解析函数沿闭曲线的积分, 不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值. 闭路变形原理说明: 在变形过程中曲线不经过函数 f(z) 的不解析的点. 2. 复合闭路定理那末例1 解依题意知, 根据复合闭路定理, 例2 解圆环域的边界构成一条复合闭路, 根据闭路复合定理

2017-06-16 约小于1千字 17页立即下载

复变函数第三章习题解答.doc 习题三解答 1、解： 2、解 3、证明 4、证明：在内解析，从而连续由上题可知因此要证明只需证明与r无关. 对任意的，不妨设，则由题的条件在上解析由复围线的积分定理从而证明了时积分值与r无关 5、 6、证明：在单连通区域D内解析，是D内两点 7、解： 8、证明： 9、 10、证明： 11、解： 12、证明： 13、解： 14、证明： 15、证明： 16、证明： 17、证明： 18、证明： 19、证明：

2017-10-02 约小于1千字 10页立即下载

湖南工业大学复变函数与积分变换第三章介绍.ppt 若f(z)在简单闭曲线C所围成的区域内解析，且在C上连续，则柯西积分公式仍然成立.柯西积分公式可以改写成例3.8 计算积分的值. 解：因为z2+1在|z|=2内解析例3.9 计算积分的值，其中C为: 解： (1) 被积函数在的内部解析 (2) 被积函数在的内部解析 (3) 被积函数在|z|=3的内部有两个奇点.在C的内部作两个互不包含互不相交的正向圆周C1和C2，其中C1的内部只包含奇点

2016-08-08 约4.71千字 43页立即下载

2025-02-08 约小于1千字 10页立即下载

复变函数与积分变换课堂PPT第三章32级数.ppt *第三章???级数§1复数项级数§2幂级数§3泰勒级数§4洛朗级数*§2幂级数1.幂级数概念2.收敛圆与收敛半径3.收敛半径的求法4.幂级数的运算和性质1.幂级数的概念*设称为这级数的部分和。称为复变函数项级数。最前面n项的和存在,则称复变函数项级数在z0收敛,而s(z0)称为它的和。如果对于D内的某一点z0,极限区域D内有定义。表达式为一复变函数序列,其中各项在若级数在D内处处收敛,则和一定是z的一个函数s(z)：*s(z)称为级数的和函数。这种级数称为幂级数。级数的特殊情形:如果令或当fn(z)=cn-1(z-a)n-1或fn(z)=cn-1zn-1时,就得到函数项的形式,为了方便,今后常

2025-03-26 约3.16千字 10页立即下载

湖南工业大学复变函数与积分变换第三章摘要.ppt 若f(z)在简单闭曲线C所围成的区域内解析，且在C上连续，则柯西积分公式仍然成立.柯西积分公式可以改写成例3.8 计算积分的值. 解：因为z2+1在|z|=2内解析例3.9 计算积分的值，其中C为: 解： (1) 被积函数在的内部解析 (2) 被积函数在的内部解析 (3) 被积函数在|z|=3的内部有两个奇点.在C的内部作两个互不包含互不相交的正向圆周C1和C2，其中C1的内部只包含奇点

2016-08-03 约4.71千字 43页立即下载

复变函数与积分变换(修订版复旦大学)课后的第三章习题答案.doc 习题三 1. 计算积分,其中C为从原点到点1+i的直线段. ,则. 故 2. 计算积分，其中积分路径C为 (1) 从点0到点1+i的直线段; (2) 沿抛物线y=x2，从点0到点1+i的弧段. . (2)设. 3. 计算积分，其中积分路径C为 (1) 从点-i到点i的直线段; (2) 沿单位圆周|z|=1的左半圆周，从点-i到点i; (3) 沿单位圆周|z|=1的右半圆周，从点-i到点i. . (2)设. 从到 (3) 设. 从到 6. 计算积分,其中为. 解 ∵在所围的区域内解析 ∴ 从而故 7. 计算积分,其中积分路径为（1）

2017-03-22 约字 8页立即下载

复变函数论第三版钟玉泉PPT第三章课件.ppt 一、积分的定义一、问题的提出 1.问题的提出 4.典型例题五、原函数与不定积分一、问题的提出三、典型例题例6 解所以积分与路线无关, 由牛顿-莱布尼兹公式知, 根据闭路变形原理知,该积分值不随闭曲线 C 的变化而改变,求这个值。第三节柯西积分公式及其推论二、柯西积分公式定理证此式称为柯西积分公式证根据闭路变形原理知, 左端积分的值与 R 无关, 所以只有在对所有的 R 积分值为零时才有可能. [证毕] (1) 把函数在C内部任一点的值用它在边界上的值表示. (这是解析函数的又一特征) (2) 公式不但提供了计算某些复变

2017-03-06 约2.9千字 66页立即下载

第三章 复变函数的积分.ppt

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