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线性代数第四章测试题

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班级学号姓名

一、填空题（每空5分，共25分）

1.设向量组1,1,0T,1,3,1T,5,3,tT线性相关，则应满足的

123t

条件

TTT

2.若向量组11,1,1，22,k,0，3k,2,1线性无关，则k

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的取值为

TTT

3.已知向量（1,1，1）,（1，2，3）,（1，1，t），且R(,,)3，则

123123

t

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应满足条件

AA

4.已知阶矩阵，,为齐次线性方程组的基础解系，则

3Ax0

12

5.设是四阶方阵的3重特征值，已知可以对角化，则四元齐次线性方程组

AA

AEx0

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的基础解系含有个解向量.

二、选择题（每空5分，共15分）

1.若向量组,,线性无关，向量组,,,线性相关，则下列结论中不

123123

正确的是（）

(A)R(,,,)4(B)R(,,,)3

123123

(C)R(,,)3(D)可以由向量组,,线性表示

123123

2.设,,,是一组维向量，其中,,线性相关，则（）

n

1234123

（A）,,,必线性相关（B）,,必线性相关

1234124

（C）,必线性无关（D）,,中必有零向量

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