线性代数第四章.ppt
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01虑所有的n维行(或列)向量形成的集合,由于这些行(列)
向量均可看成1n(n1)的矩阵,可以进行加法运算
和数乘运算,并且运算的结果仍然是n维行(列)向量.
即该集合关于加法运算和数乘运算是封闭的，在数学
上我们称该集合关于这两个运算构成了一个运算系统，
第四章向量这个系统就是我们本章要定义的向量空间.
间的线性关系
与线性方程组02
空间
1
01020304
4.1向量空间和4.2线性组合4.3线性相关4.4向量空间
子空间的定义与线性表出与线性无关的基和维数
05060708
4.5极大无关4.6矩阵的秩4.7线性方程4.8基变换和
组和向量组的组解的结构坐标变换*
秩
4.1定义及性质
如上定义的n维向量也称为n维行向量.n
维向量也可以用列的形式写出,称为列向量:
一、向量空间任意n个(实)数a1,a2,…,an构
的定义成的如下的n元有序组
(a1,a2,…,an)
称为n维(实)向量,每一ai称为此
向量的第i个分量.
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