人教A版高中数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语PPT课件合集共9套.pptx

人教A版高中数学必修第一册 第一章集合与常用逻辑用语 PPT课件合集共9套;第一章　集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念;核心知识目标;知识探究·素养启迪;知识探究·素养启迪;知识探究;[问题1-1] 以上各语句中要研究的对象分别是什么? 提示:分别为点、实数根、帅哥. [问题1-2] 哪个语句中的对象不确定?为什么? 提示:(3)中对象不确定.因为“帅哥”没有明确的划分标准. [问题1-3] 高一(1)班的全体同学能否组成一个集合?为什么? 提示:能.因为集合中的元素是明确的(确定性). [问题1-4] 分别由元素1,2,3和3,2,1组成的两个集合有何关系? 提示:相等.;梳理1　元素与集合的相关概念 (1)元素:一般地,我们把 统称为元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示. (2)集合:把一些 组成的总体叫做集合(简称为集),通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示. (3)集合相等:只要构成两个集合的元素是 ,我们就称这两个集合是相等的.;2.元素与集合的关系 [问题2] 设集合A表示“1～10之间的所有素数”,3和4 与集合A是何关系? 提示:3是集合A中的元素,即3属于集合A,记作3∈A;4不是集合A中的元素,即4不属于集合A,记作4?A.;3.常用数集及符号表示 [问题3-1] 非负整数集与正整数集有何区别? 提示:非负整数集包括0,而正整数集不包括0. [问题3-2] 若a∈Q,则一定有a∈R吗?反过来呢? 提示:若a∈Q,则一定有a∈R;反过来,若a∈R,则不一定有a∈Q.;4.集合的表示方法 [问题4-1] 设集合M是小于5的自然数构成的集合,集合M中的元素能一一列举出来吗? 提示:能.0,1,2,3,4. [问题4-2] “绝对值小于2的实数”构成的集合能用列举法表示吗?如果不能,又该如何表示? 提示:不能.{x∈R||x|2}.;梳理4　集合的表示方法 (1)列举法:把集合的所有元素 出来,并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.;小试身手;2.集合A={x-2,x+5,12},若-3∈A,则x=　 .?;;4.英语单词mathematics(数学)中所有英文字母构成的集合有　　　　个元素.?;课堂探究·素养培育;;;;探究点二;;;;探究点三;;;;探究角度2　描述法表示集合 [例4] 用描述法表示下列集合.;;;;;;探究点四;[变式训练5-1] 将本例改为“集合A至少有一个元素,求k的取值范围”.;;(1)试判断元素1,2与集合B的??系;;(2)用列举法表示集合B.;;;;;;课堂达标;;3.用描述法表示函数y=3x+1图象上的所有点的是 (　 　) (A){x|y=3x+1} (B){y|y=3x+1} (C){(x,y)|y=3x+1} (D){y=3x+1};;点击进入 课时训练·分层突破;1.2　集合间的基本关系;核心知识目标;知识探究·素养启迪;知识探究·素养启迪;梳理1　子集 (1)定义:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中 元素都是集合B中的元素,称集合A为集合B的子集. (2)符号表示:A?B(或B?A).读作“A B”(或“B A”).;2.集合的相等 实例 观察下面两个例子: (1)设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形}; (2)C={1,5,6},D={6,5,1}. [问题2-1] 你能发现两个集合间有什么关系吗? 提示:(1)(2)中集合C,D的元素相同,即集合C中任何一个元素都是集合D中的元素,同时,集合D中任何一个元素也都是集合C中的元素. [问题2-2] 与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”相类比,在集合中,你能得出什么结论? 提示:若两个集合互为子集,则这两个集合相等.;梳理2　集合相等 (1)定义:一般地,如果集合A的 元素都是集合B的元素,同时集合B的 元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B . 也就是说,若A?B,且B?A,则 . (2)符号表示:A=B.;3.真子集的概念 [问题3] 对于[问题1]中给出的两对集合,集合B中的元素都是集合A中的元素吗? 提示:不全是.;4.空集 [问题4] 集合A={x|x-1且x3}中有多少个元素? 提示:0个. 梳理4　空集 (1)定义: 的集合,叫做空集. (2)符号表示: . (3)规定:空集是任何集合的 ,是任何非空集合的 .;小试身手;2.集合{x|x=1}的子集有　　　　个.?