《第一章 集合与常用逻辑用语》试卷及答案_高中数学必修第一册_人教A版_2024-2025学年.docx
《第一章集合与常用逻辑用语》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、设集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∩B等于：
A.{1,2}
B.{3,4}
C.{5,6}
D.{1,2,3,4,5,6}
2、下列集合中，不属于幂集的是（）
A、{1,2,3}
B、{空集}
C、{x|x是自然数}
D、{x|x是偶数}
3、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∪
A.{1,2,3}
B.{1,2,3,4}
C.{2,3,4,5}
D.{1,2,3,4,5}
4、下列集合中，是空集的是（）
A、所有有理数的集合
B、所有质数的集合
C、所有正奇数的集合
D、所有满足x^2=0的实数x的集合
5、设集合A={x|x
A)?
B){
C){
D){
E){
6、下列各命题中，正确的是（）
A、若集合A={1，2，3}，集合B={x|x≤1}，则A?B
B、若集合P={x|x≥3}，集合Q={x|x≤2}，则P∩Q=?
C、若集合M={x|x∈N，且x^2=1}，则M={-1，1}
D、若集合A={x|x≠0}，集合B={x|x=2k，k∈Z}，则A∩B={x|x=2k，k∈Z}
7、设集合A={x|x
A.?
B.{
C.{
D.{
8、下列集合中，属于空集的是（）
A、{x|x是实数，x^2=-1}
B、{1,2,3,4,5}
C、{x|x是整数，x0}
D、{x|x是有理数，x^20}
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列各数中，属于实数集合的有：（）
A.π
B.√-1
C.√4
D.√-4
2、下列说法中，正确的是（）
A、集合{1，2，3}与集合{2，3，4}是相同的集合。
B、集合{a，b}与集合{a，b，a}是相同的集合。
C、集合{1，2，3}是自然数集合的一个子集。
D、集合{a，b，c}与集合{a，b，c，d}的交集是集合{a，b，c}。
3、设集合A={x
A.A和B的交集为空集
B.A和B的并集为R
C.A和B的补集交集为A
D.A和B的交集包含所有x满足x
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|1≤x≤4}，则集合A与集合B的交集记为A∩B=______。
2、若集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|x1}，则集合A∩B=________。
3、设集合A={x|x
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
设集合A={x|x2?
解析：
首先，我们需要解两个方程来确定集合A和B的元素。
对于集合A中的方程x2
x
所以，x=2或x=
接下来，解集合B中的方程x2
x
由此得到x=1或x=
有了A和B的具体成员后，我们可以求解A∪B和
-A∪B表示A和B的所有不同元素组成的集合，即
-A∩B表示同时属于A和B的元素组成的集合，即
第二题
题目描述：
设集合A={x|x2?
第三题
题目：设集合A={x|x2?
第四题
已知集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|x≤0或x≥3}，求集合A与集合B的并集A∪B，并判断集合A与集合B是否有交集。
第五题
题目：
设集合A={x|x2?
《第一章集合与常用逻辑用语》试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、设集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∩B等于：
A.{1,2}
B.{3,4}
C.{5,6}
D.{1,2,3,4,5,6}
【答案】B
【解析】本题考查的是集合的交集概念。集合A与集合B的交集是由所有属于A且同时属于B的元素组成的集合。根据给定的集合A和B，可以看到只有3和4这两个数同时出现在了两个集合中，因此A∩B={3,4}，故正确选项为B。
2、下列集合中，不属于幂集的是（）
A、{1,2,3}
B、{空集}
C、{x|x是自然数}
D、{x|x是偶数}
答案：C
解析：幂集是指一个集合的所有子集的集合，包括空集和它本身。选项A、B和D都是集合的子集的集合，而选项C中的描述是无限集合，无法构成一个具体的集合。因此，选项C不属于幂集。
3、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∪
A.{1,2,3}
B.{1,2,3,4}
C.{2,3,4,5}
D.{1,2,3,4,5}
答案：B
解析