2024年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2集合的基本关系提升训练含解析新人教B版必修第一册.docx

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集合的基本关系

基础过关练

题组一集合间关系的推断

1.(多选)(2024江苏淮安六校联盟高一上学情调查)已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子表示正确的有 ()

A.{1}∈A B.-1?A

C.??A D.{1,-1}?A

2.(2024广东试验中学高二开学摸底考试)下列六个关系式:①{a,b}?{b,a};②{a,b}={b,a};③0∈?;④0∈{0};⑤?∈{0};⑥??{0},其中正确的个数为 ()

A.6 B.5

C.4 D.3

3.若集合M={x|x2+2x-3=0},N={x|x2-x+1=0},则M,N之间的关系是 ()

A.M=N B.M?N

C.N?M D.N?M

4.若集合M={x|-1x2},N={x|0x1},则M,N之间的关系是 ()

A.M=N B.M?N

C.N?M D.M?N

5.若集合M=xx=k+12,k∈Z,N=

A.M?N B.N?M

C.M=N D.M?N且N?M

6.(2024四川乐山高一上期末)下列能正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2-x=0}之间关系的维恩图是 ()

7.(多选)下列说法中,正确的有 ()

A.空集是任何集合的真子集

B.若A?B,B?C,则A?C

C.任何一个集合必有两个或两个以上的真子集

D.若不属于B的元素肯定不属于A,则A?B

8.(2024安徽阜阳太和一中高一上月考)下列各组中的M,P表示同一集合的是 ()

A.M={3,-1},P={(3,-1)}

B.M={(3,1)},P={(1,3)}

C.M={y|y=x2-1,x∈R},P={(x,y)|y=x2-1,x∈R}

D.M={y|y=x2-1,x∈R},P={a|a=x2-1,x∈R}

题组二子集(真子集)的个数问题

9.(2024广东台山华侨中学高一上月考)已知集合N={a,b,c},则集合N的非空真子集的个数为 ()

A.5 B.6 C.7 D.8

10.若{1,2}?M?{1,2,3,4,5},则满意条件的集合M的个数为 ()

A.4 B.7 C.8 D.28

11.(2024江西南昌二中高一上月考)已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有两个子集,则a的值可能是 ()

A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1

题组三集合间关系的应用

12.若{1,2}={x|x2+bx+c=0},则 ()

A.b=-3,c=2 B.b=3,c=-2

C.b=-2,c=3 D.b=2,c=-3

13.(2024四川绵阳中学高一上月考)若集合A={1,3,m},B={1,m},B?A,则实数m的值为 ()

A.0或3 B.0或3 C.3 D.3

14.已知集合A={x|x-1或x2},B={x|4x-p0},当A?B时,实数p的取值范围是.?

15.已知集合A={x|x2+ax+1=0},B={1,2},若A?B,则实数a的取值范围是.?

16.已知集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求实数a,b的值.

17.设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤k+1},且B?A,求实数k的取值范围.

实力提升练

一、单项选择题

1.()若集合M={(x,y)|y=x},N=(x,y)2x

A.M?N B.N?M

C.M?N D.M=N

2.()若集合M={x|y2=2x,y∈R},集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是 ()

A.M?P B.P?M

C.M=P D.M与P互不包含

3.(2024江西宜丰其次中学高一上月考,)若集合A={-1,1},B={0,2},则集合C={z|z=x+y,x∈A,y∈B}的真子集的个数为 ()

A.6 B.8 C.3 D.7

4.(2024黑龙江大庆东风中学高一上第一次阶段考试,)已知集合P={y|y=x2+1},Q={x|y=x2+1},L={(x,y)|y=x2+1},M={x|x≥1},则 ()

A.P=Q B.Q=L C.L=M D.M=P

5.(2024安徽蚌埠二中高一上月考,)若集合{x|ax2+ax+1=0}的子集只有一个,则实数a的取值状况是 ()

A.a=0或a=4 B.a=4

C.0≤a4 D.0a4

6.()若集合Q={x|2x2-5x≤0,x∈N},且P?Q,则满意条件的集合P的个数是 ()

A.3 B.4 C.7 D.8

7.()若集合M={x|x2-3x+2=0,x∈R},N={x|0x5,x∈N},则满意条件M?P?N的集合P的个数为(