2024年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语3第2课时补集及集合运算的综合应用提升训练含解析新人教B版必修第一册.docx
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第2课时补集及集合运算的综合应用
基础过关练
题组一集合的补集运算
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合M={2,4,6},则?UM= ()
A.{1,3,5} B.{2,3,5}
C.{1,3,5,7} D.{1,3,4,6}
2.已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3},则?UM= ()
A.{x|-1x3} B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|x-1或x3} D.{x|x≤-1或x≥3}
3.若全集U={2,3,5},集合M={2,|a-5|},?UM={5},则a的值为 ()
A.2 B.8 C.2或8 D.-2或8
4.已知集合S={x|x是平行四边形或梯形},M={x|x是平行四边形},N={x|x是菱形},P={x|x是矩形}.下列式子不成立的是 ()
A.N∩P={x|x是正方形}
B.?MN={x|x是邻边不相等的平行四边形}
C.?SM={x|x是梯形}
D.M=N∪P
5.已知U为全集,集合M,N?U,若M∩N=N,则 ()
A.?UN??UM B.M??UN
C.?UM??UN D.?UN?M
6.若全集为U,集合A={0,2,4,6},?UA={-1,-3,1,3},?UB={-1,0,2},则集合B=.?
7.当U为全集时,下列说法正确的是(填序号).?
①若A∩B=?,则(?UA)∪(?UB)=U;
②若A∩B=?,则A=?或B=?;
③若A∪B=U,则(?UA)∩(?UB)=?;
④若A∪B=?,则A=B=?.
题组二集合的并集、交集、补集的综合运算
8.假如集合S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},那么(?SM)∩(?SN)= ()
A.? B.{1,3} C.{4} D.{2,5}
9.(2024陕西西安铁一中高一上月考)已知集合A=x-4x12,B={x|x≤-4},C=xx
A.A∩B B.A∪B
C.?R(A∩B) D.?R(A∪B)
10.若全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={1,4},N={2,3},则集合{5,6}= ()
A.M∪N B.M∩N
C.(?UM)∪(?UN) D.(?UM)∩(?UN)
11.(2024广东揭阳三中高一上第一次阶段考试)已知集合A={x|1x2},B=x0x32
A.{x|0≤x≤1} B.{x|0x≤1}
C.{x|0≤x1} D.{x|0x1}
12.(2024江苏南京外国语学校高一上月考)设集合A={x|1x4},B={x|-1≤x≤3},则A∩(?RB)=.?
13.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.?
14.(2024山东滕州一中高一月考)已知全集U=R,集合A={x|x2},B={x|-4x4}.
(1)求?U(A∪B);
(2)定义A-B={x|x∈A且x?B},求A-B,A-(A-B).
15.(2024安徽六安一中高一上月考)已知集合U=R,M={x|3ax2a+5},P={x|-2≤x≤1},若M??UP,求实数a的取值范围.
答案全解全析
第一章集合与常用
逻辑用语
1.1集合
1.1.3集合的基本运算
第2课时补集及集合运算
的综合应用
基础过关练
1.C
2.C
3.C
4.D
5.C
8.A
9.D
10.D
11.B
1.C因为?UM是全集U中除去集合M中的全部元素后的集合,所以?UM={1,3,5,7}.故选C.
2.C因为全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3},所以?UM={x|x-1或x3}.故选C.
3.C∵全集U={2,3,5},?UM={5},∴M={2,3},∴|a-5|=3,∴a=2或a=8.故选C.
4.D存在邻边不相等也不垂直的平行四边形,所以D中式子不成立.故选D.
5.C由M∩N=N知N?M,故?UM??UN.
6.答案{-3,1,3,4,6}
解析∵A={0,2,4,6},?UA={-1,-3,1,3},∴U={-3,-1,0,1,2,3,4,6}.
又∵?UB={-1,0,2},
∴B={-3,1,3,4,6}.
7.答案①③④
解析①正确,因为(?UA)∪(?UB)=?U(A∩B),而A∩B=?,所以(?UA)∪(?UB)=?U(A∩B)=U;②不正确,当A∩B=?时,集合A,B不肯定为空集,只需两个集合无公共元素即可;③正确,因为(?UA)∩(?UB)=?U(A∪B),而A∪B=U,所以(?UA)∩(?UB)=?U(A∪B)=