2024年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语2.3充分条件必要条件提升训练含解析新人教B版必修第一册.docx
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充分条件、必要条件
基础过关练
题组一充分条件、必要条件与充要条件的判定
1.(2024山东泰安一中高一上期中)王昌龄是盛唐时期闻名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还.”由此推断,最终一句“攻破楼兰”是“返还家乡”的 ()
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2024山东德州试验中学高一上月考)若集合A={x∈R|x-20},B={x∈R|x0},C={x∈R|x0或x2},则“x∈(A∪B)”是“x∈C”的 ()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.q是p的充要条件的是 ()
A.p:3x+25;q:-2x-3-5
B.p:a2,b2;q:ab
C.p:四边形的两条对角线相互垂直平分;q:四边形是正方形
D.p:a≠0;q:关于x的方程ax=1有唯一解
4.假如甲是乙的充要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么 ()
A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件
B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件
C.丙是甲的充要条件
D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件
5.指出下列各题中,p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答).
(1)在△ABC中,p:∠A∠B,q:BCAC;
(2)对于实数x,y,p:x+y=8,q:x=2且y=6;
(3)已知x,y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)·(y-2)=0.
题组二利用充分条件、必要条件求参数的范围
6.已知p:-2x4,q:(x+2)(x-a)0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 ()
A.(4,+∞) B.[4,+∞)
C.(-∞,4) D.(-∞,4]
7.(2024山东菏泽一中等六校高一上第一次联考)若“x∈(1,3)”的必要不充分条件是“x∈(m-2,m+2)”,则实数m的取值范围是 ()
A.[1,2] B.[1,3] C.(-1,2) D.(1,3)
8.设p:0x2,q:0xm,若p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是.?
9.已知p:x-3或x1,q:xa,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围为.?
10.已知p:|x-a|4,q:2x3,且q是p的充分不必要条件,则实数a的取值范围为.?
11.已知p:-1x2,q:m≤x≤m+1,若p是q的必要条件,则实数m的取值范围是.?
题组三充分条件、必要条件的探究与证明
12.使不等式x-1x0成立的一个充分不必要条件是 (
A.x1 B.x-1 C.x-1 D.x1
13.若集合A={x|x-1},B={x|x≥1},则“x∈A且x?B”的充要条件是()
A.-1x≤1 B.x≤1
C.x-1 D.-1x1
14.(多选)设全集为U,在下列选项中,是B?A的充要条件的是 ()
A.A∪B=B B.(?UA)∩B=?
C.(?UA)?(?UB) D.A∪(?UB)=U
15.求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
实力提升练
一、单项选择题
1.(2024北京昌平高一期末,)已知a,b是实数,则“a0且b0”是“ab(a-b)0”的 ()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.()已知a1,a2,b1,b2均为非零实数,不等式a1x+b10与不等式a2x+b20的解所组成的集合分别为集合M和集合N,则“a1a2=b1b2”是“M=
A.充分不必要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充要条件
D.必要不充分条件
3.()若非空集合A,B,C满意A∪B=C,且B不是A的子集,则 ()
A.“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件
B.“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件
C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D.“x∈C”是“x∈A”的既不充分也不必要条件
4.()对于随意实数x,x表示不小于x的最小整数,例如1.1=2,-1.1=-1,则“|x-y|1”是“x=y”的 ()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二、多项选择题
5.(2024山东济南外国语学校高一上期中,)对随意实数a,b,c,给出下列命题,其中是真命题的是 ()
A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件
B.“ab”是“a2b2”的充分条