专题5.2 平行线的判定【八大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdf

专题5.2平行线的判定【八大题型】

【人教版】

【题型1平面内两直线的位置关系】1

【题型2格点中作平行线】2

【题型3填写平行线判定的依据】3

【题型4确定两直线平行的条件】4

【题型5补充过程证明两直线平行】5

【题型6利用平行线的判定进行证明】7

【题型7旋转使两直线平行】8

【题型8平行线判定的实际应用】9

【题型1平面内两直线的位置关系】

【例1】（2023下·北京延庆·七年级统考期末）如图的网格纸中，∥，⊥．

ABAB

【变式1-1】（2023下·吉林·七年级统考期中）在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和两种

位置关系．

【变式1-2】（2023下·七年级单元测试）同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个

数为（）

A．0B．1C．2D．3

【变式1-3】（2023下·浙江·七年级专题练习）用数学的眼光看世界，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段

可以抽象成两条直线．

【题型2格点中作平行线】

【例2】（下江苏无锡七年级校考阶段练习）如图网格中，每个小方格都是边长为的小正方形，点

2023··1

A、B是方格纸中的两个格点（网格线的交点称格点），在这个7×7的方格纸中，找出格点C，使△ABC的

面积为3，则满足条件的格点C的个数是（）

A．2个B．4个C．5个D．6个

【变式2-1】（2023下·陕西宝鸡·七年级统考期中）在如图所示的正方形网格中，点，，，在正方形网

格的格点上，请按要求画图并回答问题：

∥∥

(1)过点画直线；过点画直线；

⊥

(2)过点画直线；

(3)试判断直线与直线的位置关系．

【变式2-2】（下广东广州七年级执信中学校考期中）如图，点D在8×9网格的格点上，

2023··

每小方格是边长为个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：

1

(1)过点直线的垂线，垂足为；并直接写出点直线的距离；

∥

(2)过点画交于点；

(3)请写出图中∠所有同位角．

【变式2-3】（2023下·江西抚州·七年级统考期中）请仅用无刻度直尺完成下列作图．（注意：请将相关字

母标在相应位置上）

在图的方格纸中过格点A作直线b，使．

1

【题型3填写平行线判定的依据】

【例3】（2023上·山西晋中·七年级统考期末）在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以

画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（）

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A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等

【变式3-1】（2023下·山东泰安·七年级校考阶段练习）如图所示，一个弯形管道的拐角∠=110°，

∠=70°，管道，的关系是，依据是．