专题5.2 平行线的判定【八大题型】（举一反三）（人教版）（解析版）.pdf

专题5.2平行线的判定【八大题型】

【人教版】

【题型1平面内两直线的位置关系】1

【题型2格点中作平行线】2

【题型3填写平行线判定的依据】6

【题型4确定两直线平行的条件】8

【题型5补充过程证明两直线平行】12

【题型6利用平行线的判定进行证明】16

【题型7旋转使两直线平行】20

【题型8平行线判定的实际应用】25

【题型1平面内两直线的位置关系】

【例1】（2023下·北京延庆·七年级统考期末）如图的网格纸中，∥，⊥．

ABAB

【答案】CD，AE.

【分析】根据平行和垂直的定义结合网格即可作出判断.

【详解】解：由图可得AB∥CD，而CD⊥AE，∴可得AB⊥AE．

【点睛】本题考查了平行和垂直的判断，熟悉网格结构是解题关键.

【变式1-1】（2023下·吉林·七年级统考期中）在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和两种

位置关系．

【答案】平行

【分析】根据两直线的位置关系解答即可.

【详解】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交，

故答案为：平行.

【点睛】此题主要考查了平行线，关键是掌握在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重

合除外).

【变式1-2】（2023下·七年级单元测试）同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个

数为（）

．．．．

A0B1C2D3

【答案】C

【分析】根据题意先画出图形即可得到答案．

【详解】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．如图，

故选：C．

【点睛】本题考查的是平面内，直线的位置关系的理解，相交线的交点的含义，利用数形结合的方法解题

是关键．

【变式1-3】（2023下·浙江·七年级专题练习）用数学的眼光看世界，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段

可以抽象成两条直线．

【答案】平行

【分析】根据平行线的定义，进行判断即可．

【详解】解：由平行线的定义可知，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段可以抽象成两条平行直线，

故答案为：平行．

【点睛】本题考查平面内两条直线的位置关系．熟练掌握同一平面内，不相交的两条直线是平行线，是解

题的关键．

【题型2格点中作平行线】

【例2】（2023下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，点

A、B是方格纸中的两个格点（网格线的交点称格点），在这个7×7的方格纸中，找出格点C，使△ABC的

面积为，则满足条件的格点C的个数是（）

3

A．2个B．4个C．5个D．6个

【答案】D

【分析】利用格点的性质和三角形的面积公式即可得．

【详解】由格点的性质和三角形的面积公式得，总共有6个满足条件的格点C，如图所示：（格点C均在平

行于AB的直线上）

其中，由点,,,,与点别构成的个三角形的面积显然是

1234553

△的面积为−−

366直角梯形△

111

=×4×6−×3×3−×(3+6)×1

222

99

=12−−

22

=3

故选：．

D

【点睛】本题考查了平行线的实际应用，理解题意，结合格点的性质是解题关键．