七年级数学上册知识点练习专题51 平行线的判定【九大题型】（举一反三）（华东师大版）（解析版）.pdf

专题5.1平行线的判定【九大题型】

【华东师大版】

【题型1对顶角的识别及其性质】1

【题型2平行、垂直】5

【题型3平行公理及其推】7

【题型4同位角相等，两直线平行】10

【题型5内错角相等，两直线平行】12

【题型6同旁内角互补，两直线平行】14

【题型7平行线的判定方法的综合运用】17

【题型8角平分线与平行线的判定综合运用】20

【题型9平行线判定的实际应用】24

手，?三

【题型1对顶角的识别及其性质】

【例1】2（022•内蒙占呼伦贝尔•七年级期中）卜.列各图中，团1与团2是对顶角的是（）

【答案】C

【分析】根据对顶角的概念逐一判断即可.

【详解】解：A、回1与02的顶点不相同，故不是对顶角，此选项不符合题意;

B、皿与团2的一边不是反向延长线，故不是对顶角，此选项不符合题意；

C、与倒2是对顶角，故此选项符合题意；

D、团1与团2的一边不是反向延长线，故不是对顶角，此选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查的是对顶角的判断，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角

的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，解题关键是熟练掌握定义,

正确判断.

【变式1・1】2（022•广东•揭西县阳夏华侨中学七年级期末）已知：如图，直线A8、CD相

交于点。，OE平分HAOC,^EOC=^COB.

⑴图中的对顶角有对，它们是.

⑵图中互补的角有对，它们是.

⑶求3E（。。的度数.

【答案】1（）两；财0c和@80。，3（8OC和她0。

2（）八；财0。和团BOC,M0C和财0。，团B0D和财0D,助0。和团BOC,0AOE和M0E,年E0C

和13七。C和盟X历，曲U比和13NO/J

⑶140°

【分析】（1）根据对顶角的定义，判断即可；

2（）根据补角的定义进行判断即可；

3（）根据0E平分M0C,得出3（E0C=M0E,设团80C=x,贝岫EOC=MOE=|x,列出关

于x的方程，解方程即可得出血。。的度数，再求出回DOE的度数，即可得出结果.

1（）

解：图中的对顶角有：园40c和团BOD,WOC^W^AOD.

故答案为：两；0AOC和3（80。，3（8OC和财。。.

2（）

图中互补的角有：^AOC^WOC,04OC和M0。，团80。和M0。，团80。和团BOC,M0E

和35（OE,^EOC^EOD,

回。£平分aAOC,

团0AOEWOE,

的4OE+[38OE=180°,

^COE+^BOE=180°,

00EOC和团0B互补，

00COE+QEOD=18O°,

O

00AO：+{3EOD=18O,

00/\6和3（EOD互补.

故答案为：A;财。C和MOC,IMOC和MOD,2（BOD和MO。，5）80。和团BOC,0AOE和

WOE,^EOCf^EOD,仅EOC和回EOB,MOE和团EO。.

3（）

团OE平分M（OC,

\?BEOC=^OE,

设团BOC=x,则回EOC=0AOE=J,由平角定义得，

-A+-A+A=180°,

55

解得：X=100°

00EOC=M（O=-1（80°-100°）=40°,

2

团团。OE=100°