专题18.2 平行四边形的判定【九大题型】（举一反三）（华东师大版）（原卷版）.pdf

专题18.2平行四边形的判定【九大题型】

【华东师大版】

【题型1判断能否构成平行四边形】1

【题型2添加条件构成平行四边形】2

【题型3数图形中平行四边形的个数】3

【题型4求与已知三点组成平行四边形的点的个数】4

【题型5证明四边形是平行四边形】5

【题型6全等三角形拼平行四边形问题】6

【题型7利用平行四边形的判定和性质求解】8

【题型8利用平行四边形的判定和性质证明】9

【题型9平行四边形的应用】11

【知识点1平行四边形的判定】

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

【题型1判断能否构成平行四边形】

【例1】（2021秋·湖南永州·九年级校考阶段练习）如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子

钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形；②对角线

的长度不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变，其中所有正确的结论是（）

A．①②B．①④C．①②④D．①③④

∠∠∠∠

【变式1-1】（2022春·北京西城·八年级校考期中）下列∶∶∶的值中，能判定四边形是平行

四边形的是（）

1234142312213232

A．∶∶∶B．∶∶∶C．∶∶∶D．∶∶∶

,

【变式1-2】（2021春·河南新乡·八年级新乡市第十中学校考期中）在四边形中，对角线相交于

∥∥====∥

点O．给出下列四组条件：①，；②，；③，；④

=

，．其中一定这个四边形是平行四边形的条件有（）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

【变式1-3】（2022春·浙江舟山·八年级统考期末）如图，已知▱的一组邻边AB，BC，用尺规作图作

▱，下列4个作图中，作法与理论依据都正确的有几个（）

A．1个B．2个