2025年华东师大版八年级下册数学期末复习专题03 平行四边形(七大题型)(原卷版).docx

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专题03平行四边形（七大题型）

题型一利用平行四边形的性质求解（高频）

题型二平行四边形中最小值问题

题型三判断能否构成平行四边形

题型四添一个条件成为平行四边形（高频）

题型五求与己知三点组成平行四边形的点的个数

题型六平行四边形的判定与性质综合（重点）

题型七平行四边形中动点综合题（重点）

【题型1】利用平行四边形的性质求解（高频）

1．（24-25八年级上·山东威海·期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，若AB=4，AC=6，则BD的长为（???）

A．10 B．5 C．25 D．

2．（24-25八年级上·山东淄博·期末）如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E，已知∠AEB=40°，则∠D的度数为（???）

A．70° B．75° C．80° D．85°

3．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5．按下列步骤作图：

①以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA，DC于点

②分别以点E，F为圆心，大于12

③连接DP并延长交BC于点G．则BG的长是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（24-25九年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图，已知平行四边形AOBC的顶点O0,0，A?2,3，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点

??

A．13?2,3 B．13?3,3 C．4?13

5．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是0,0，5,0，2,3，则顶点C的坐标是（???）

A．7,3 B．8,2 C．3,7 D．5,3

6．（23-24八年级下·广东江门·期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（?????）

A．11 B．10 C．9 D．8

7．（23-24八年级下·广东佛山·期末）如图，在?ABCD中，AB⊥AC，点E是AD中点，作EF⊥BD于点F，已知AB=4，AC=6，则EF的长为．

8．（24-25八年级上·全国·期末）如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为18，那么?ABCD的周长是．

【题型2】平行四边形中最小值问题

9．（23-24八年级下·山东滨州·期末）如图，在△ABC中，AB=BC=15，AC=18，D是BC边上任意一点，连接AD，以AD，CD为邻边作?ADCE，连接DE，则DE长的最小值为（????）

A．14.4 B．9.6 C．7.2 D．4.8

10．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图，平行四边形ABCD，AB=23，BC=8，∠B=60°点P为BC上一动点，则PA+PD的最小值为

11．（23-24八年级下·青海西宁·期末）如图，在?ABCD中，∠C=120°，AB=2，点P是BC边上的动点，连接AP，DP，E是AD的中点，F是PD的中点，则EF的最小值是．

12．（2024·四川广安·中考真题）如图，在?ABCD中，AB=4，AD=5，∠ABC=30°，点M为直线BC上一动点，则MA+MD的最小值为．

13．（2024·广西钦州·一模）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，BC=3，DC=4，点E在BC上，且BE=1,F,G为边AB上的两个动点，且FG=1，则四边形DGFE的周长的最小值为．

【题型3】判断能否构成平行四边形

14．（24-25八年级下·江苏连云港·阶段练习）下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（???）

A．AB∥CD，AD=BC B．AB=AD，CB=CD

C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=CD，AD=BC

15．（24-25八年级上·山东淄博·期末）如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，若增加下列条件，则可以使四边形ABCD成为平行四边形的是（

A．∠1=∠2 B．AD=BC C．OA=OC D．AD=AB

16．（24-25八年级上·重庆·期末）如图，已知四边形ABCD，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（????）

A．AB∥CD，AD∥

C．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB

17．（22-23八年级下·广西南宁·阶段练习）如图，四边形