华东师大版八年级数学下册第18章平行四边形单元测试题.docx

18 章 平行四边形一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分 ) 1．平行四边形具有而一般四边形不一定具有的性 质是 ( ) A．内角和等于 360° B ．外角和等于 360° C．不稳定 D ．对角线互相平分 2．如图 1，在 ?ABCD中， AB＝3，AD＝ 2，则 CD的 长为 ( ) A．3 B ．2 C ．1 D ． 5 图 1 图 2  3. 如图 2，在 ?ABCD中，AD＝ 2AB，CE平分∠ BCD交 边 AD于点 E，且 AE＝ ，则 AB的长为 () 3 5 A．4 B ．3 C. 2 D ． 2 4．如图 3，在 ?ABCD中，∠ B＝110°，延长 CD至 点 F，延长 AD至点 E，连结 EF，则∠ E＋∠ F 的值为 ( ) A．110° B ．70° C ．50° D ． 30° 图 3 图 4 7．如图 6，已知△ ABC，分别以点 A，C 为圆心，BC， AB 长为半径画弧，两弧在直线 BC上方交于点 D，连结 5. 如图 4 所示， AD∥BC，要使四边形 ABCD成为平 AD，CD，则有 () 行四边形，还需要条件 ( ) A．∠ ADC与∠ BAD相等 A． AB＝ CD B ．∠ ＝∠ 2 ．∠ ADC与∠ BAD互补 1 B C．AB＝ AD D ．∠ B＝∠ D C．∠ ADC与∠ ABC互补 D．∠ ADC与∠ ABC互余 5 6．如图 5，在 ?ABCD中，∠ A＝ 70°，将 ?ABCD折叠， 使点 D，C 分别落在点 F，E 处 ( 点 F，E 都在 AB所在的 直线上 ) ，折痕为 MN，则∠ AMF等于 ( )  6 图 7 A．70° B ．40° C ． 30° D ． 20° 8．如图 7，在?ABCD中，E 是对角线 BD上一点，过 点 E 的线段 FG，HP分别交平行四边形四边于 F，G，H， P. 若要使图中两个阴影部分面积的大小关系是唯一确 定的，则需要添加的条件是 ( ) A．∠ ABC＝ 90° B ．DE∶EB＝ 2∶ 3 C．FG∥ BC，HP∥AB D ．AB＜BC 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 24 分) 9．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状 如图 8 所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化， 若∠ 1＝75°，则∠ 2 的度数是 ________． 10．将一条长 2 cm、不水平的线段向右平移 3 cm 后，连结对应点得到的图形是 ____________，它的周长 ________cm.  图 8 图 9 11．如图 9，在?ABCD中，连结 BD，且 BD＝CD，过 A 作 AM⊥ BD于点 M，过点 D 作 DN⊥ AB于点 N，且 DN ＝3 2，在 DB的延长线上取一点 P，满足∠ ABD＝∠ MAP ＋∠ PAB，则 AP＝________． 图 12 10 ABCD绕点 A 逆时针旋转 °，得到 ABCD中，AD∥ BC，AD＝ ，BC 12．如图 10，? 30 14．如图 12，在梯形 AB C D B B C C 6 是对应点，点 是 ＝ ，E 是 BC的中点，点 P 以每秒 个单位的速度从点 1 对应点，点 D′与点 D是对应点 ) ，若点 B′恰好落在 BC 16 A 出发，沿 AD向点 D运动；点 Q同时以每秒 2 个单位的 边上，则∠ C＝ 度． ________ 速度从点 C出发，沿 CB向点 B 运动．点 P 停止运动时， 13．如图 11，MN∥AD，点 A，B，C，D 在一条直线 点 Q也随之停止运动．当运动时间 t ＝ 秒时， ________ 上，且 AB＝BC＝ CD，则图中与△ MAC面积相等的三角形 以点 P， Q， E， D为顶点的四边形是平行四边形． 共有 ________个． 三、解答题 ( 共 52 分) 15．(12 分 ) 如图 13，在四边形 ABCD中， AD＝ BC， 图 11 BE＝DF，AE⊥ BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，F，连结 AF， CE 求证：四边形 AFCE是平行四边形． . 图 14 13 17．(14 分 ) 如图 15，在 ?ABCD中，对角线 AC， BD 相交于点 O，过点 O作直线交 AD于点 E，交 BC于点 F. 16．(12 分) 如图 14，在 ?ABCD中，若 AB＝6，AD＝ (1) 求证：△ DOE≌△ BOF； 10，∠ ABC的平分线交 AD于点 E，交 CD的延长线于点 F， (2) 若 AB＝ 4， BC＝5，OE＝1.5 ，求四边形 EFCD的 求 DF的长． 周长． 15 18．(14 分 ) 如图 16，在△ ABC中，∠ ACB＝90°，