第18章　平行四边形 滚动训练(四)（含简单答案） 2025年数学华东师大版八年级下册.docx

2025年

滚动训练(四)

[时间：45分钟范围：18.1～18.2分值：100分]

一、选择题(每题6分，共30分)

1.在?ABCD中，∠A＝65°，则∠C的度数是()

A.65° B.105° C.115° D.125°

2.在?ABCD中，AB＝5，则对角线AC、BD的长度不可能为 ()

A.10、10 B.2、4

C.6、8 D.5、12

3.在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)、B(－2，－1)、C(4，1).若存在一点D使得四边形ACDB是平行四边形，则点D的坐标为 ()

A.(1，－1) B.(2，1)

C.(2，－1) D.(－2，3)

4.[2022·赤峰]如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是 ()

第4题图

A.四边形ABCD的周长不变

B.AD＝CD

C.四边形ABCD的面积不变

D.AD＝BC

5.如图，在?ABCD中，O是对角线BD上的任意一点，过点O作MN∥AB，PQ∥BC，则面积一定相等的四边形有 ()

第5题图

A.2对 B.3对

C.4对 D.5对

二、填空题(每题6分，共30分)

6.如图，已知?ABCD的面积为84cm2，且CE＝12CD，则S△ACE＝cm2

第6题图

7.[2022·舟山]如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E、F、G分别在边AB、BC、AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是.

第7题图

8.如图，在?ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上.下列条件：①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠ECF.若想使四边形AFCE为平行四边形，这个条件可以是.(填序号)

第8题图

9.在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且点E把AD分成5cm与4cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长是.

10.[2023·西湖区期中]如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在对角线BD上，有下列条件：①BF＝DE；②AE＝CF；③∠EAB＝∠FCD；④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF是平行四边形的是.(填序号)

第10题图

三、解答题(共40分)

11.(12分)[2024春·眉山期中]如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若∠EAF＝60°，BE＋DF＝6，求四边形ABCD的周长.

12.(13分)[2024春·龙泉驿区期末]如图，在?ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且AE＝CF.

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)连结CE，若CE平分∠DCB，CF＝2，DE＝3，求?ABCD的周长.

13.(15分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，过点A作AD∥BC且点D在点A的右侧，点P从点A出发，沿射线AD方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE＝2，连结PE，设点P的运动时间为t秒.请问是否存在t的值，使以A、B、E、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

1.A2.B3.A4.D5.D

6.217.168.③④9.26cm或28cm

10.①③④11.(1)略(2)24

12.(1)略(2)16

13.t的值为4或12时，以A、B、E、P为顶点的四边形为平行四边形.

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